圖2中，εr表示介質(zhì)基片的有效介電常數(shù)，H表示介質(zhì)基片的厚度，T表示導(dǎo)體薄膜的厚度。微帶線為開(kāi)放式雙導(dǎo)體微波傳輸線，傳輸?shù)闹髂Ｊ菣M電磁TEM（Transverse Electric and Magnetic）波。在微帶傳輸線中，導(dǎo)體與接地板之間填充有介質(zhì)基片，而其余部分為空氣，導(dǎo)體周圍的填充介質(zhì)分別由媒質(zhì)A（基片）和媒質(zhì)B（空氣）兩種媒質(zhì)組成。

任何模式的電磁場(chǎng)除了應(yīng)滿足介質(zhì)與理想導(dǎo)體的邊界條件外，還應(yīng)滿足介質(zhì)與空氣交界面的邊界條件。單獨(dú)的TEM模式不能滿足微帶線邊界條件的要求，因此，在微帶傳輸線中傳輸?shù)碾姶挪ǖ哪Ｊ胶袡M電TE（Transverse Electric）模和橫磁TM（Transverse Magnetic）模。

一般而言，基片的介電常數(shù)大于空氣的介電常數(shù)，因此電場(chǎng)強(qiáng)度E在基片中的分布比較大，而且基片相對(duì)于外部空氣媒質(zhì)而言較薄，磁場(chǎng)強(qiáng)度H在基片中的分布也大于在空氣媒質(zhì)中的分布，所以從電磁場(chǎng)的分布角度看，微帶傳輸線中傳輸?shù)碾姶挪梢越普J(rèn)為T(mén)EM模，或者說(shuō)，在微帶傳輸線中傳輸?shù)碾姶挪闇?zhǔn)TEM模。微帶中的能量大部分集中在中心導(dǎo)體下面的介質(zhì)基片中進(jìn)行傳播。

2.2、微帶傳輸線的特征參數(shù)

微帶線的特性阻抗和有效介電常數(shù)是設(shè)計(jì)微帶諧振器、濾波器、天線等微波無(wú)源器件時(shí)需要首先確定的參數(shù)。

當(dāng)微帶線傳輸TEM波時(shí)，其特性阻抗可表示為
（18）

其中L₁、C₁分別為微帶線單位長(zhǎng)度的分布電感和分布電容，C₀是空氣全填充時(shí)單位長(zhǎng)度分布電容。

求解C₀和C₁的問(wèn)題是一個(gè)靜態(tài)場(chǎng)的問(wèn)題，其求解方法較多，常用的有保角變換法，譜域法，有限差分法和積分方程法。

惠勒給出了Z₀的近似計(jì)算公式：
當(dāng)時(shí)

（19）

當(dāng)時(shí)

（20）

哈梅斯泰德給出的近似計(jì)算公式具有較高的精確度，并且對(duì)寬帶和窄帶均適應(yīng)，Pucel也給出了近似計(jì)算公式。

2.3、微帶傳輸線的損耗

微帶傳輸線損耗是在設(shè)計(jì)微波濾波器、雙工器、諧振器等微波無(wú)源器件時(shí)需要特別考慮的問(wèn)題。

從圖2中可以看出，微帶傳輸線是半開(kāi)放式結(jié)構(gòu)。微帶傳輸線的損耗包括導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗、輻射損耗等。微帶傳輸線是半開(kāi)放式結(jié)構(gòu)，輻射損耗是微帶線向外輻射電磁波引起的能量衰減。

除硅和砷化鎵等半導(dǎo)體基片外，大多數(shù)微帶線上的導(dǎo)體損耗遠(yuǎn)大于介質(zhì)損耗，在實(shí)際應(yīng)用中，介質(zhì)損耗一般可以忽略。

諧振器的無(wú)載品質(zhì)因數(shù)Q_u是一個(gè)反映諧振器本身能耗情況以及選頻特性的重要參量。一般情況下，諧振器的Q_u值越大，該諧振器的能耗越小，其頻率選擇性也越好。顯然，利用MgB2超導(dǎo)薄膜制成的高Q_u微帶諧振器設(shè)計(jì)的帶通濾波器可以有效降低通帶損耗，同時(shí)通過(guò)增加諧振器的階數(shù)可以提高微帶濾波器的選頻特性。

2.4、微帶諧振器

在本論文中主要用到的是矩形微帶諧振器，如圖3所示。

圖3 矩形微帶諧振器修正模型

圖3中l(wèi)_c是矩形諧振器的線長(zhǎng)，W_c是矩形諧振器的線寬，h是矩形諧振器的介質(zhì)層厚度，εr是矩形諧振腔等效相對(duì)介電常數(shù)。

兩端開(kāi)路的矩形微帶線，通過(guò)適當(dāng)?shù)募?lì)可以在導(dǎo)帶和接地板之間產(chǎn)生電磁振蕩，形成矩形諧振腔。上下導(dǎo)體片看作理想電壁，諧振器四周看成理想磁壁。實(shí)際上，有部分電磁能量向外泄漏，腔內(nèi)電磁場(chǎng)在各個(gè)方向上呈駐波分布，諧振器的縱向長(zhǎng)度l必定是半波長(zhǎng)的整數(shù)倍。

濾波器的中心頻率以及微帶線有效介電常數(shù)可以確定諧振器的諧振波長(zhǎng)，通常用于制作微帶濾波器的傳輸線長(zhǎng)度為λ/2或λ/4，但是由于λ/4傳輸線需要在超導(dǎo)薄膜和基片上通孔以進(jìn)行接地，一方面會(huì)引入很大的過(guò)孔損耗，另一方面在微帶線上難以加工，所以在超導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)中經(jīng)常采用λ/2的傳輸線。