因此,可以通過下式算出等效電路各分立元件的參數值:
以上定義的BVD模型中各個分立元件的參數值都是緊密相關的,不可單獨調整某個元件參數值來改善濾波器的整體性能。BVD模型的阻抗特性與實際應用情況較接近,并且具有結構簡單的顯著優點,因此,BVD模型成為設計濾波器的一種首選方案。
將多個諧振器通過某種方式連接可以構成符合各種需求的濾波器。如圖3所示,通常有兩種連接方式[21]:一種是以FBAR為基本單元,通過梯型級聯或格型橋接的方式構成濾波器網絡;另一種是將諧振器通過機械耦合連接形成濾波器,它利用FBAR激勵的聲波在厚度方向傳播的屬性,將多個諧振器在厚度方向疊加構成晶體疊層型濾波器(SCF);或者通過一耦合層將它們連接起來構成耦合諧振濾波器(CRF)[22]。不同結構形式的濾波器具有各不相同的優缺點,因此可以將它們相互連接構成所需要的濾波器結構。
圖3(a)為梯型級聯結構的濾波器,由于其FBAR單元在制作過程中能單獨進行阻抗和中心頻率的優化,同時可以采用相對簡單的連接方式,因此梯型級聯結構成為最常用的濾波器結構。梯型結構的濾波器由1組串聯諧振器和1組并聯諧振器構成。優化這種結構,是尋求低插入損耗和高抑制頻帶衰減的1種平衡;增加連接的級數能有效提高帶外抑制衰減,但也會因為連接的諧振器數量的增加而導致插入損耗的增大[23]。諧振器有兩個特征頻率,在諧振頻率點fr處阻抗最小,而在反諧振頻率點fa處阻抗最大。圖4(a)為由1個串聯諧振器和1個并聯諧振器級聯構成的最簡單的級聯濾波器結構。并聯FBAR的反諧振頻率fa與串聯FBAR的諧振頻率fr相近,以實現濾波器的通帶中心頻率;串聯FBAR的反諧振頻率fa構成濾波器的上阻帶衰減點,并聯FBAR的諧振頻率fa構成濾波器的下阻帶衰減點[24]。圖4(b)為相應的傳輸系數曲線。
相對于梯型結構,格型結構的濾波器有更大的帶寬響應,同時由于其平衡的對稱結構,使它更適用于對稱電路。SCF和CRF結構的濾波器在不增加插損的情況下具有更好的帶外抑制性能,因此更適合在高頻、小尺寸、高阻帶衰減要求的設備中應用。而對于CRF結構的濾波器,由于結構中耦合層的存在,可以通過改變耦合層材料的種類或厚度來實現通頻帶寬及中心頻率的方便調節。然而,這兩種結構的濾波器需要沉積至少兩層壓電薄膜,在制備工藝上難度更大[25];而且元件整體的諧振模式會受到上下兩個諧振器諧振狀態的影響,從而導致頻譜變得較復雜且難以分析。圖5為3種結構濾波器的濾波特性比較,可以看出,CRF和SCF結構具有更好的帶外抑制性能,且CRF結構有更大的帶寬響應,但梯型結構的濾波器則具有更陡峭的滾降曲線。因此,可以將3種結構結合起來以獲得更佳性能的濾波器[21]。