1、引言

隨著無線通訊技術，特別是第三代通信系統和藍芽技術的迅速發展，工作在射頻波段的通訊器件的微型化、低功耗、集成化及高性能越來越受到人們的重視。其中與超大規模集成電路工藝兼容的薄膜體聲波諧振器(FBAR)最引人注目，它具有頻率高、Q值高、體積小、承受功率大、換能效率高等諸多優點，己成為研究的熱點之一。FBAR器件早在1982年開始出現在文獻[1】中，但當時并沒有引起人們的重視。在2001年，FBAR技術首次以雙工器的形式出現在PCS中的蜂窩電話中，到2002年，安捷倫公司開始大規模生產FBAR，此時，FBAR器件開始引起業界的廣泛關注。

2、FBAR的理論分析

薄膜體聲波諧振器技術的發展前身應該是工作在厚度伸縮式模式下的石英諧振器，但由于石英不能被加工成所需更薄厚度，其最高諧振頻率一般只能達到500MHz，于是人們將注意力轉移到可以生長為微米級別厚度的壓電薄膜。隨著微電子機械系統和壓電薄膜技術的發展，高性能UHF波段FBAR諧振器的制作成為可能。

FBAR的結構同石英諧振器相同，如圖1所示。它是由上下平面金屬電極和夾在它們中間的一層壓電薄膜材料組成。當電壓施加在電極上時，壓電材料由于逆壓電效應產生機械形變并在薄膜內激勵出體聲波，并在兩電極平面之間來回反射，形成機械諧振，諧振基頻波長等于壓電薄膜厚度的兩倍。

由于FBAR壓電材料中體聲波傳播速度一般是5000~10000m／s，比表面聲波快，因而其結構可以制作得更加精細，例如頻率在1．6GHz諧振器可以做到厚度僅為3υm，電極厚度為0．3υm，典型面積為0．25mm×0．25mm。

FBAR諧振器性能的參數主要有串聯諧振頻率ƒs、并聯諧振頻率ƒp、品質因數Q、有效耦合系數，其中品質因數Q表示在諧振頻率所儲存的能量與所消耗的能量之比，反映了相對頻率帶寬的大小，其值為

安捷倫公司用壓電材料生產的FBAR的Q值已經超過2500，已經接近理論最大值6．5％。正是這些優異的特性，使得該公司用FBAR設計的濾波器具有更低的通帶內低插入損耗和更陡峭變化的過渡帶。FBAR器件在設計、優化、版圖設計中，廣泛使用以下兩種模型。

2．1、Mason模型

K．M．Lakin將壓電陶瓷振子的梅森(Mason)模型引入到FBAR的設計中[2]，成為一維模型。它反映了FBAR特性阻抗與其壓電材料的介電常數ε^s、物體密度ρ、彈性勁度C^E系數、壓電應力系數e、薄膜的厚度h和有效橫截面積A等參數之間的關系。該模型FBAR的輸入阻抗為

式中，Z_r和Z₁是壓電薄膜上下邊界負載由壓電薄膜阻抗歸一化的聲學阻抗；分別為壓電薄膜的箝制電容、機電耦合系數和波矢量。

FBAR的特性阻抗Z_in（ω）最大和最小時對應的頻率值，分別為FBAR的并聯諧振頻率和串聯諧振頻率，從而可進一步計算有效機電耦合系數。

由于Mason模型使用物體的材料參數和物理結構描述FBAR的特性阻抗，與當前微波仿真軟件設計的要求不兼容，其應用范圍受到了一定的限制。

2．2、MBVD模型

MBVD(modifiedbutterworth．vandyke)模型是如圖2所示的等效電路模型[3]。C_p反映了壓電材料的介電性質；R_m，L_m和C_m串聯支路反應了壓電材料的機械振動性質。為了更精確描述實際FBAR，又有兩個電阻加在等效電路上，其中R_s代表了電極的阻值；R_p反映了壓電材料的介質損耗和寄生的橫波模式所造成的影響，模型中C_p/C_m值的大小同壓

電材料中電能轉換成機械動能的能力成反比。

該模型的串聯諧振頻率和并聯諧振頻率分別為

該模型使用六個集總參數元件描述FBAR，符合微波電路仿真軟件設計的要求，便于達到一定的濾波器頻率響應指標而對電路參數進行分析和優化電路參數的目的，但模型的缺點是僅能模擬FBAR諧振頻率附近的阻抗特性，并不能給出整個頻域的特性阻抗。