之前一個(gè)朋友要測(cè)試低噪聲放大器(LNA)的噪聲系數(shù)，但是聲稱遇到一些麻煩。LNA噪聲系數(shù)的測(cè)試采用Y因子法非常簡(jiǎn)便，校準(zhǔn)完成后直接連接待測(cè)件即可測(cè)試，可操作性非常強(qiáng)。麻煩在哪里呢？

原來待測(cè)件是一個(gè)含有四個(gè)通道的接收模塊，每個(gè)通道只含有一個(gè)LNA，然后經(jīng)過合路器合為一路輸出，如圖1所示。按理說，逐一測(cè)試每一通道的噪聲系數(shù)還是比較簡(jiǎn)單的，因?yàn)橥ǖ乐袥]有變頻器件。但是麻煩在于，四路LNA的供電是同一路，如果測(cè)試其中一路時(shí)，很難做到只給一路而不給其它三路供電。因此，為了方便測(cè)試，朋友問能否在四路同時(shí)供電的情況下測(cè)試每一路的噪聲系數(shù)。如果這樣測(cè)試，大體上會(huì)帶來多大的誤差？

 

圖1. 四通道接收模塊(只包含LNA)

四路LNA同時(shí)供電的情況下，當(dāng)然還可以使用Y因子法進(jìn)行測(cè)試，可以得到一個(gè)測(cè)量結(jié)果，但是已不再講究測(cè)試精度。盡管如此，如果要對(duì)比只給待測(cè)通道供電情況下的測(cè)試結(jié)果，還是可以通過公式推導(dǎo)一番的。

推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，為了簡(jiǎn)便起見，作如下假設(shè)：(1) 四個(gè)通道具有相同的增益G 和噪聲因子F ；(2) 室溫為290K (T₀)；(3) 合路器通道隔離度良好，及各級(jí)器件之間匹配良好。

1. 首先考慮只給待測(cè)通道供電的情況，其它三路不供電，且端接50 Ohm匹配負(fù)載。不供電的三路也會(huì)在合路器輸出端貢獻(xiàn)一部分噪聲，但是相對(duì)于待測(cè)通道的輸出噪聲要小很多，所以下面的推導(dǎo)將其忽略。采用Y因子法測(cè)試之前需要做噪聲系數(shù)校準(zhǔn)，這是為了得到頻譜儀自身的噪聲系數(shù)，同時(shí)校準(zhǔn)過程中的中間測(cè)量量將用于待測(cè)件增益的計(jì)算。

校準(zhǔn)時(shí)，將噪聲源直接連接于頻譜儀，利用噪聲源打開和關(guān)斷兩種狀態(tài)下的測(cè)量值，便可以提取出頻譜儀的噪聲系數(shù)。

當(dāng)噪聲源分別打開和關(guān)閉時(shí)，頻譜儀在帶寬B范圍內(nèi)測(cè)得的噪聲功率為：

N_SA,on=kBT_on?G_SA+kBT_SA?G_SA
N_SA,off=kBT_off?G_SA?F_SA=kBT₀?G_SA?F_SA

式中，T_on 和T_off 分別為噪聲源打開和關(guān)閉時(shí)的等效噪聲溫度，F(xiàn)_SA 和T_SA 分別為頻譜儀的噪聲因子及等效噪聲溫度，G_SA 為頻譜儀的通道增益——頻譜儀通道經(jīng)過校準(zhǔn)，故可認(rèn)為其增益為1。

噪聲系數(shù)校準(zhǔn)完成后，連接待測(cè)件進(jìn)行測(cè)試，當(dāng)噪聲源分別打開和關(guān)閉時(shí)，頻譜儀在帶寬B范圍內(nèi)測(cè)得的噪聲功率為：

N_out,on=kBT_on?G?G_SA+kBT_e?G?G_SA+kBT_SA?G_SA
N_out,off=kBT₀?G?F?G_SA+kBT_SA?G_SA

根據(jù)校準(zhǔn)及測(cè)試過程中測(cè)得的噪聲功率，便可以確定待測(cè)件的增益，公式如下：

定義Y因子為

在T₀ 溫度下，由Y因子及噪聲源超噪比ENR便可以計(jì)算出待測(cè)件與頻譜儀總體的噪聲系數(shù)：

NF_total=ENR-10lg?(Y-1)

下面考慮另外一種情況，四路LNA同時(shí)供電，測(cè)試結(jié)果將是怎樣的。

2. 如果四路同時(shí)供電，測(cè)試結(jié)果將會(huì)怎么樣呢？不測(cè)試的三路端接50 Ohm匹配負(fù)載，由于在正常狀態(tài)下，其在合路器輸出端貢獻(xiàn)的噪聲不能再忽略。

噪聲系數(shù)的校準(zhǔn)與前面第一種情況完全相同，此處不再贅述。校準(zhǔn)完成后，連接待測(cè)件進(jìn)行測(cè)試。當(dāng)噪聲源分別打開和關(guān)閉時(shí)，頻譜儀在帶寬B范圍內(nèi)測(cè)得的噪聲功率為：

N_out1,on=kBT_on?G?G_SA+kBT_e?G?G_SA+kBT_SA?G_SA+3kBT₀?G?F?G_SA
N_out1,off=kBT_SA?G_SA+4kBT₀?G?F?G_SA

在此過程中計(jì)算得到的待測(cè)件的增益為

經(jīng)過驗(yàn)證，G₁ = G。

定義Y因子為

在T₀ 溫度下，由Y因子及噪聲源超噪比ENR便可以計(jì)算出待測(cè)件與頻譜儀總體的噪聲系數(shù)：

NF_total1=ENR-10lg?(Y₁-1)

3. 對(duì)比分析上述兩種情況，評(píng)估測(cè)試結(jié)果差異大小。

如果GF >> F_SA ，則上式可以簡(jiǎn)化為

這意味著第二種情況測(cè)得的總噪聲系數(shù)將比第一種情況高約6dB。

總噪聲系數(shù)是指待測(cè)件與頻譜儀總體的噪聲系數(shù)，如果將頻譜儀自身的噪聲系數(shù)修正掉，那么兩種情況測(cè)得的待測(cè)件的噪聲系數(shù)有多少差異呢？

對(duì)于兩級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)，待測(cè)件與頻譜儀級(jí)聯(lián)后總體的噪聲因子為：

因NF_total1 比NF_total 高約6dB，故滿足如下關(guān)系

因G₁ = G ，上式進(jìn)一步化簡(jiǎn)得

F₁=4F+(3?(F_SA-1))/G

上述公式推導(dǎo)基于假設(shè)GF >> F_SA ，通常LNA的噪聲系數(shù)在1.5dB~3dB之間，對(duì)應(yīng)的噪聲因子為位于1.4~2之間，這意味著如果要滿足該假設(shè)條件，則要求LNA的增益G >> F_SA 。

這種情況下，可以作如下估計(jì)

F₁≈4F ,   NF₁≈NF+6dB

小結(jié)

當(dāng)測(cè)試其中一個(gè)通道的噪聲系數(shù)時(shí)，如果其它三個(gè)通道不斷電，則當(dāng)待測(cè)通道的增益G 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于頻譜儀自身噪聲系數(shù)F_SA 時(shí)，測(cè)得的噪聲系數(shù)結(jié)果比單獨(dú)測(cè)試一個(gè)通道(其它三個(gè)通道斷電)的結(jié)果高約6dB！