光纖光柵具有體積小、質(zhì)量輕、波長選擇性好、不受非線性效應(yīng)影響、偏振不敏感、帶寬范圍大、附加損耗小、器件微型化、耦合性能好，可與其他光纖器件融成一體等特性；而且光纖光柵制作工藝比較成熟，易于形成規(guī)模生產(chǎn)，成本低，具有很好的實(shí)用性，其優(yōu)越性是其他許多器件無法替代的。這使得光纖光柵以及基于光纖光柵的器件成為光學(xué)領(lǐng)域理想的關(guān)鍵器件之一^[1-6]。

微波光子濾波器是微波光子學(xué)中的關(guān)鍵器件之一，可用于代替?zhèn)鹘y(tǒng)的方法來處理射頻（RF）信號(hào)，即將RF信號(hào)直接調(diào)制光載波，并在光域內(nèi)進(jìn)行處理。該濾波器具有高緊湊性，電磁環(huán)境下高兼容性，體積小且易于安裝等優(yōu)點(diǎn)，隨著人們對(duì)寬帶通信容量不斷增長的需求，微波光子濾波器逐漸成為國內(nèi)外眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)^[7]。鑒于光纖布拉格光柵（FBG）獨(dú)特的波長選擇特性，近年來提出了許多基于FBG的微波光子濾波器結(jié)構(gòu)。縱觀國內(nèi)外的報(bào)道，從最初利用光纖光柵色散特性到利用其延時(shí)得到連續(xù)可調(diào)諧濾波特性，微波光子濾波器在光纖光柵制作工藝等技術(shù)發(fā)展的推動(dòng)下，性能不斷改善，并逐步實(shí)現(xiàn)實(shí)用化。

1、基于FBG的微波光子濾波器

目前有兩大類微波光子濾波器，一類是以光纖環(huán)作為延遲單元，另一類是以光纖光柵作為延遲單元。光纖環(huán)作為延遲單元在實(shí)現(xiàn)可調(diào)諧性和可重構(gòu)性上遇到了困難，而光纖光柵作為延遲單元具有很大的靈活性，且能比較容易地實(shí)現(xiàn)多抽頭。

1.1、微波光子濾波器的理論分析^[8]

圖1為基于單光源的微波光子濾波器工作原理圖，多光源微波光子濾波器的工作原理與其相同。RF信號(hào)x（t）經(jīng)過電光調(diào)制器（EOM）調(diào)制到光載波上，經(jīng)過1×N分光器將光分成N路，在每路中，光強(qiáng)受到了可控的調(diào)節(jié)w_n（ n=0，1，2，?，N-1），并經(jīng)過不同的延時(shí)，然后N束光經(jīng)N×1耦合器輸入到光電探測器（PD）中進(jìn)行檢測，輸出的RF信號(hào)表示為:

比較輸入和輸出，可以得到微波光子濾波器的傳輸函數(shù):

對(duì)應(yīng)的頻域響應(yīng)為:

從傳輸函數(shù)的頻域響應(yīng)可以看出，決定濾波器響應(yīng)的兩個(gè)重要因素是每一路的權(quán)重wn 和延時(shí) nτ。權(quán)重w_n決定了濾波器傳輸函數(shù)的形狀，而延時(shí)單元τ決定了自由頻譜范圍（ FSR） ，自由頻譜范圍為1/τ。

圖1 微波光子濾波器的工作原理

1.2、基于FBG的微波光子濾波器的工作原理

圖2為典型的基于FBG陣列的微波光子濾波器的結(jié)構(gòu)。經(jīng)過EOM后的寬帶光進(jìn)入由多個(gè)FBG組成的光柵陣列中，每個(gè)FBG的中心反射波長和反射率均不同，相鄰兩個(gè)FBG之間的距離均為l。根據(jù)FBG反射波長，調(diào)制的寬帶光被切割成和光柵數(shù)目相同的光束，光束的寬度由光柵的反射帶寬決定。寬帶光中，波長為λ0附近的光被第一個(gè)光柵反射，波長為λ1附近的光則透過第一個(gè)光柵被第二個(gè)光柵反射，以此類推。由于λ0，λ1，?，λN的反射光之間因?yàn)榉瓷潼c(diǎn)的空間位置不同，因此相鄰之間有一定的時(shí)延。

圖2 基于FBG陣列的微波光子濾波器的結(jié)構(gòu)

基于FB G 陣列的微波光子濾波器的權(quán)值由每個(gè)光柵的反射率決定，而單位延時(shí)τ由相鄰FBG之間的距離l決定，即

式中neff為有效折射率，c為真空中的光速。