(2)
式中:Kf為頻率偏移常數。這時,相位偏移為:
(3)
則調頻信號為: (4)
調頻信號的頻譜與輸入信號頻譜之間不再是頻譜搬移的關系,因此無法寫出調頻信號的頻譜的明確表達式,但調頻信號的98%功率帶寬與調頻指數和輸入信號的帶寬有關。調頻指數定義為最大的頻偏與輸入信號帶寬fm的比值,即:
(5)
調頻信號的帶寬可根據經驗公式近似計算為:B=2△fmax+2fm=2(βf+1)fm (6)
(2)調相:所謂相位調制是指瞬時相位偏移隨調制信號m(t)而線性變化:φ(t)=Kpm(t) (7)
式中:Kp是常數。于是,調相信號表示為 (8)
由于瞬時頻率和相位之間的關系為微分與積分的關系,因此調頻、調相信號之間具有類似的頻率。調相信號可看成是輸入信號微分后的調頻信號。因此,調相信號的帶寬也可用調頻信號的帶寬表示:
(9)
調相指數為: (10)
設DRFM接收到的信號為: (11)
所以可得: (12)
圖3給出調相結構模塊,即對信號處理模塊提供一個已知頻率的信號: (13)
經過噪聲調相后可得輸出信號:
(14)
(15)
上式化簡可得: (16)
圖3 調相結構模塊
3.2 調相模塊的一種實現方法
隨著高速采集器件和RAM的不斷發展,數字儲頻技術在獲得更高采樣率、更高分辨率、更大存儲容量以及更低的功耗和成本方面已經有了很大改善,數字儲頻技術已經不僅僅在信號的復制和延遲上做要求,而是提出了更高的干擾條件.可以完成圖4所示的結構,在高速D/A轉換之前,加入新的調相(調頻)模塊,相當于在DRFM中將存儲的信號,經過適當時間的延遲后進行適當的調相(調頻),產生與雷達信號頻率、相位發生變化的射頻信號,即可達到干擾雷達判斷回波信號的目的,實現速度、距離的欺騙干擾。也可用圖5所示方式表達加入了信號處理后,DRFM的基本結構。
圖4 DRFM加入了調相設備之后的基本結構
圖5 DRFM加入了調相設備之后的基本結構
兩種表達方法很相似,只是置換了調相器和D/A轉換的位置.但是這樣的簡單調換對于干擾效果卻有很大的不同。
圖5中信號處理發生在D/A轉換之前,調相和調頻是在數字信號的狀態下數字信號提高了信號的抗干擾能力,在遠距離傳輸時產生的傳輸干擾比模擬信號小的多,且易糾錯。如果采用圖4中的先進行D/A轉換,再進行模擬信號處理.模擬信號本身是連續的電信號,本身就和無用的干擾信息混合在一起,傳輸過程中,外界的干擾隨時有可能使其受到影響而發生變化,一般經過幾次放大后,會引起很多失真和引進很多干擾,信噪比會嚴重下降,傳輸的過程越遠,信號就越差。綜合上述原因,結合電子作戰和DRFM本身的精確復制特性,圖5的結構無論是在靈敏度和準確度上都優于圖4。