現(xiàn)代無線電接收機(jī)的系統(tǒng)噪聲系數(shù)分析一：級聯(lián)接收機(jī)的計(jì)算
我們利用圖9中所示的例子討論在較大級聯(lián)分析中如何應(yīng)用有效噪聲系數(shù)。為了計(jì)算整個信號鏈的級聯(lián)噪聲系數(shù)，我們需要將混頻器及其相關(guān)的LO和鏡像抑制濾波封裝成一個等效的兩端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)具有特定的增益和噪聲系數(shù)。由于前置濾波器很好地抑制了鏡像頻率下的端點(diǎn)噪聲，所以該兩端口網(wǎng)絡(luò)的有效噪聲系數(shù)為FSSBe=2(FDSB-1)+1,。
圖9. 外差式混頻器及其相鄰的系統(tǒng)模塊。
注意，適用的噪聲系數(shù)既不是混頻器的DSB噪聲系數(shù)也不是SSB噪聲系數(shù)，而是介于兩者之間的一個有效噪聲系數(shù)。這種情況下，DSB噪聲系數(shù)為3dB，如上所述，兩端口網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲系數(shù)可計(jì)算為4.757dB。將該值帶入總體級聯(lián)公式計(jì)算，得到系統(tǒng)噪聲系數(shù)為7.281dB，如表3所示。手動計(jì)算表明，該結(jié)果與采用4.757dB計(jì)算混頻器噪聲系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)弗林斯公式相一致。
表3. 系統(tǒng)中外差式混頻器的仿真級聯(lián)性能
| 器件 | CF (MHz) | CNP (dBm) | GAIN (dB) | SNF (dB) | CGAIN (dB) | CNF (dB) |
| CWSource_1 | 2000 | -113.975 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| Lin_1 | 2000 | -100.975 | 10 | 3 | 10 | 3 |
| BPF_Butter_1 | 2000 | -100.976 | -7.12E-04 | 7.12E-04 | 9.999 | 3 |
| BasicMixer_1 | 250 | -90.563 | 10 | 3 | 19.999 | 3.413 |
| Lin_2 | 250 | -61.695 | 25 | 25 | 44.999 | 7.281 |
一般而言，當(dāng)用等效兩端口網(wǎng)絡(luò)代替混頻器及其相鄰元件時，輸入端口應(yīng)為被抑制鏡像響應(yīng)的信號流中的最后節(jié)點(diǎn)，輸出端口應(yīng)為鏡像響應(yīng)和預(yù)期響應(yīng)組合在一起的最前節(jié)點(diǎn)(通常為混頻器的輸出端口)。如果電路結(jié)構(gòu)不能有效抑制混頻器的鏡像響應(yīng)，則必須修改弗林斯公式才能應(yīng)用。
零中頻接收機(jī)
現(xiàn)在，考慮零中頻或直接轉(zhuǎn)換接收機(jī)(圖10)。
圖10. 帶有LNA、混頻器、濾波器和VGA的ZIF接收機(jī)。
配置包括LNA(增益為10dB、噪聲系數(shù)為3dB)、帶通濾波器(中心頻率為950MHz)、信號分配器(將信號送至一對混頻器)、一對混頻器(轉(zhuǎn)換增益均為6dB，DSB噪聲系數(shù)為4dB)。VGA設(shè)置為10dB增益、25dB噪聲系數(shù)。該組合的仿真結(jié)果如表4所示。
表4. ZIF接收機(jī)配置*
| 器件 | CF (MHz) | CP (dBm) | CNP (dBm) | GAIN (dB) | SNF (dB) | CGAIN (dB) | CNF (dB) |
| MultiSource_1 | 950 | -79.999 | -116.194 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| FE_BPF | 950 | -80.009 | -116.194 | -9.99E-03 | 1.00E-02 | -9.99E-03 | 9.99E-03 |
| Lin_1 | 950 | -70.008 | -103.194 | 10 | 3 | 9.99 | 3.01 |
| Split2_1 | 950 | -73.018 | -105.992 | -3.01 | 3.01 | 6.98 | 3.222 |
| BasicMixer_1 | 0 | -67.039 | -99.425 | 5.979 | 4 | 12.959 | 3.81 |
| LPF1 | 0 | -67.04 | -99.425 | -8.23E-04 | 1.00E-02 | 12.958 | 3.81 |
| Lin_2 | 0 | -57.036 | -83.078 | 9.995 | 25 | 22.953 | 10.163 |
| LPF2 | 0 | -57.038 | -83.08 | -1.90E-03 | 1.00E-02 | 22.951 | 10.163 |
*表格中列出的項(xiàng)目有通道頻率(CF)、通道功率(CP)、級增益(GAIN)、級噪聲系數(shù)(SNF)、級聯(lián)增益(CGAIN)和級聯(lián)噪聲系數(shù)(CNF)。
注意，在表5中，我們將這一結(jié)果與Excel®電子表格利用弗林斯公式計(jì)算的級聯(lián)噪聲系數(shù)進(jìn)行比較。
表5. 弗林斯級聯(lián)公式計(jì)算結(jié)果
| 器件 | F (dB) | Gain (dB) | CGAIN (dB) | CNF (dB) |
| BPF濾波器 | 0.01 | -0.01 | -0.01 | 0.01 |
| LNA | 3 | 10 | 9.99 | 3.01 |
| 分配器 | 3.01 | -3.01 | 6.98 | 3.22 |
| 混頻器 | 4 | 5.979 | 12.96 | 3.81 |
| LPF1 | 0.01 | -0.01 | 12.95 | 3.81 |
| VGA | 25 | 9.995 | 22.94 | 12.65 |
| LPF2 | 0.01 | -0.01 | 22.93 | 12.65 |
圖11. 包括混頻器的級聯(lián)。
輸出的總噪聲密度可計(jì)算如下：
NOUT=2kT0G1G2G3+2NA1G2G3+NA2G3+NA3
由于級聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：
NOT=2kT0G1G2G3.
這意味著總噪聲因子為：
設(shè)：
得到：
以上推導(dǎo)表明，級聯(lián)公式中有必要使用混頻器的DSB噪聲系數(shù)；代入計(jì)算級聯(lián)噪聲系數(shù)的一般形式弗林斯公式，隨后所有級的噪聲分布必須除以2。如果后者不除以2，表5中所示的電子表格分析結(jié)果是錯誤的。在電子表格中修改公式，將混頻器之后的單元除以2，得到的結(jié)果如表6所示。
表6. DSB級聯(lián)公式的結(jié)果
| 器件 | F (dB) | Gain (dB) | CGAIN (dB) | CNF (dB) |
| BPF濾波器 | 0.01 | -0.01 | -0.01 | 0.01 |
| LNA | 3 | 10 | 9.99 | 3.01 |
| 分配器 | 3.01 | -3.01 | 6.98 | 3.22 |
| 混頻器 | 4 | 5.979 | 12.96 | 3.81 |
| LPF1 | 0.01 | -0.01 | 12.95 | 3.81 |
| VGA | 25 | 9.995 | 22.94 | 10.17 |
| LPF2 | 0.01 | -0.01 | 22.93 | 10.17 |
現(xiàn)在，表6和表4非常一致。然而，這也說明了在涉及到混頻器時直接帶入弗林斯級聯(lián)公式計(jì)算是不合理的。
現(xiàn)在，我們考慮相同的情況，但預(yù)期信號比LO高300kHz。方框圖仍然同圖10所示，但全部信號位于LO的高邊，這就使其成為相同接收機(jī)架構(gòu)的低中頻(LIF)應(yīng)用。與之前一樣，采用相同的Genesys仿真配置，結(jié)果如表7所示。
表7. LIF接收機(jī)仿真結(jié)果
| 器件 | CF (MHz) |
CP (dBm) |
CNP (dBm) |
GAIN (dB) |
SNF (dB) |
CGAIN (dB) |
CNF (dB) |
| MultiSource_1 | 950.3 | -79.999 | -116.194 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| FE_BPF | 950.3 | -80.009 | -116.194 | -9.99E-03 | 1.00E-02 | -9.99E-03 | 9.99E-03 |
| Lin_1 | 950.3 | -70.008 | -103.194 | 10 | 3 | 9.99 | 3.01 |
| Split2_1 | 950.3 | -73.018 | -105.992 | -3.01 | 3.01 | 6.98 | 3.222 |
| BasicMixer_1 | 0.3 | -67.067 | -96.335 | 5.938 | 4 | 12.918 | 6.94 |
| LPF1 | 0.3 | -68.467 | -96.458 | -1.64E-03 | 1.00E-02 | 12.916 | 6.819 |
| Lin_2 | 0.3 | -58.832 | -80.068 | 9.969 | 25 | 22.885 | 13.241 |
| LPF2 | 0.3 | -58.483 | -80.072 | -4.68E-03 | 1.00E-02 | 22.88 | 13.241 |
除噪聲系數(shù)增加了3dB之外，結(jié)果與之前相同架構(gòu)的仿真結(jié)果相似。實(shí)際上，即使該系統(tǒng)中除源電阻之外的全部器件均無噪聲，噪聲系數(shù)也將為3dB。從本質(zhì)上講，這是復(fù)合接收機(jī)架構(gòu)的一種SSB應(yīng)用，無法抑制非預(yù)期單邊帶。級聯(lián)噪聲系數(shù)的推導(dǎo)與以上所述完全相同，但級聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：
Not=kT0G1G2G3.
所以現(xiàn)在變?yōu)椋?/p>
設(shè)：
得到：
與預(yù)期一樣，對于這種結(jié)構(gòu)的DSB應(yīng)用，噪聲級聯(lián)公式中的每一項(xiàng)乘以2。然而，這種情況有時候是不正確的。現(xiàn)在，我們以一臺接收機(jī)為例，就噪聲和干擾而言，受兩個邊帶的影響，但僅使用其中一個邊帶的信號。由于下邊帶僅影響易受干擾的接收機(jī)，通常采用正交通道來抑制不希望的邊帶信號。一種方法是在接收機(jī)的輸出利用90度合成器組合I和Q信號，從而抵消不希望邊帶中的信號，并將其有效增加至預(yù)期邊帶。實(shí)際上，這將把整個接收機(jī)變成一臺鏡像抑制下變頻器。如果能夠在合成點(diǎn)有效地控制被合成信號的相位，最后的和成級將恢復(fù)之前失去的3dB系統(tǒng)噪聲系數(shù)。圖12中所示為這種方法的一個仿真原理圖，對應(yīng)結(jié)果如表8所示。
圖12. 帶鏡像抑制的NZIF接收機(jī)。
表8. LIF接收機(jī)鏡像抑制仿真結(jié)果
| 器件 | CF (MHz) |
CP (dBm) |
CNP (dBm) |
GAIN (dB) |
SNF (dB) |
CGAIN (dB) |
CNF (dB) |
| MultiSource_1 | 950.3 | -79.995 | -116.194 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| FE_BPF | 950.3 | -80.005 | -116.194 | -9.99E-03 | 1.00E-02 | -9.99E-03 | 9.99E-03 |
| Lin_1 | 950.3 | -70.004 | -103.194 | 10 | 3 | 9.99 | 3.01 |
| Split2_1 | 950.3 | -73.014 | -105.992 | -3.01 | 3.01 | 6.98 | 3.222 |
| BasicMixer_1 | 0.3 | -67.053 | -96.441 | 5.958 | 4 | 12.938 | 6.815 |
| LPF1 | 0.3 | -67.055 | -96.443 | -1.64E-03 | 1.00E-02 | 12.936 | 6.815 |
| Lin_2 | 0.3 | -57.047 | -80.09 | 9.991 | 25 | 22.927 | 13.177 |
| LPF2 | 0.3 | -57.051 | -80.094 | -3.82E-03 | 1.00E-02 | 22.923 | 13.177 |
| Split290_2 | 0.3 | -54.062 | -80.145 | 3.001 | 3.02 | 25.923 | 10.125 |
最后(合成)級的級聯(lián)噪聲系數(shù)(CNF)改善了3dB，說明噪聲系數(shù)恢復(fù)，正如預(yù)期那樣。
級聯(lián)接收機(jī)的噪聲系數(shù)計(jì)算總結(jié)
我們已經(jīng)看到，當(dāng)接收機(jī)級聯(lián)中存在混頻器時，計(jì)算級聯(lián)噪聲因子的弗林斯公式并不總是有效的，無論是使用混頻器的DSB噪聲系數(shù)還是SSB噪聲系數(shù)。當(dāng)使用濾波器消除接收機(jī)的大部分鏡像響應(yīng)時，可用一個等效兩端口網(wǎng)絡(luò)代替混頻器、濾波器和LO子系統(tǒng)。然而，必須利用DSB噪聲系數(shù)計(jì)算產(chǎn)生的噪聲系數(shù)，考慮耦合到混頻器輸入端口的源端點(diǎn)的頻率選擇性。
我們也發(fā)現(xiàn)相同的物理結(jié)構(gòu)會具有不同的有效噪聲系數(shù)，取決于信號分布在LO兩側(cè)還是一側(cè)(即應(yīng)用是DSB還是SSB)。通過正確使用鏡像抑制合成、復(fù)合濾波或等效基帶處理，能夠(通常是)恢復(fù)由于復(fù)合接收器工作在低中頻(LIF)模式而損失的3dB SNR。
利用Agilent® Genesys程序?qū)@些架構(gòu)和情況的仿真結(jié)果與數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出的級聯(lián)噪聲系數(shù)相一致。
表9中匯總了本部分討論和仿真的每種架構(gòu)的級聯(lián)噪聲因子。
表9. 推導(dǎo)公式匯總
| 結(jié)構(gòu) | 應(yīng)用 | 級聯(lián)噪聲因子公式 |
| 三個增益模塊 | 任意 |  |
| 外差式混頻器 | SSB，理想鏡像濾波器 |  |
| 復(fù)合下變頻器 | ZIF |  |
| 復(fù)合下變頻器 | LIF，無鏡像抑制 |  |
| 復(fù)合下變頻器 | LIF，鏡像抑制合成 | |
參考文獻(xiàn)
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2 “IRE Standards on Electron Tubes:Definitions of Terms, 1957,” Proceedings of the IRE, vol. 45, pp. 983 –1010, July 1957.tp=&arnumber=4056638&isnumber=4056624
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