計算電磁學是指對一定物質和環境中的電磁場相互作用的建模過程，通常包括麥克斯韋方程計算上的有效近似。計算電磁學被用來計算天線性能，電磁兼容，雷達散射截面和非自由空間的電波傳播等問題。
計算電磁學的主要思想有，基于積分方程的方法，基于微分（差分）方程的方法，及其他模擬方法。  

1、基于積分方程的方法   

1.1、離散偶極子近似（discrete dipole approximation，DDA）

DDA是一種計算電磁波在任意幾何形狀物體上散射和吸收的方法，其表達式基于麥克斯韋方程的積分形式。DDA用有限陣列的可極化點來近似連續形式的物體。每個點通過對局部電場的響應獲得對應的偶極子矩量，然后這些偶極子通過各自的電場相互作用。因此，DDA有時也被認為是耦合偶極子近似。這種線性方程的計算一般采用共軛梯度迭代法。由于離散矩陣的對稱性，就可能在迭代中使用FFT計算矩陣的向量乘法。   

1.2、矩量法（Method of Moments，MoM ），邊界元法（Boundary Element Method，BEM ）

MoM和BEM是求解積分形式（邊界積分形式）的線性偏微分方程的數值計算方法，已被應用于如流體力學，聲學，電磁學等諸多科技領域。自從上世紀八十年代以來，該方法越來越流行。由于只計算邊界值，而不是方程定義的整個空間的數值，該方法是計算小表面（體積）問題的有效辦法。從概念上講，它們在建模后的表面建立網格。然而對于很多問題，此方法的效率較基于體積離散的方法（FEM，FDTD）低很多。原因是，稠密矩陣的生成將意味著存儲需求和計算時間會以矩陣維數的平方律增長。相反的，有限元矩陣的存儲需求和計算時間只會按維數的大小線性增長。即使可以采用矩陣壓縮技術加以改善，計算成功率和因此增加的計算復雜性仍強烈依賴問題的本質。  

BEM可用在能計算出格林函數的場合，如在線性均勻媒質中的場。為了能使用BEM，需要對問題有很多限制，使用上不方便。

以下是運用MoM的計算程序：Vector Fields Ltd Concerto、CST MICROWAVE STUDIO、Numerical Electromagnetic Code (NEC)、Sonnet Lite、FEKO   

1.3、快速多極子法（Fast Multipole Method，FMM ）

FMM是一種可以替代MoM的電磁計算方法，其效率比MoM的計算效率更高，也更準確，而且對內存和處理運行時間的要求比MoM小很多。FMM基于多極子展開技術，并首先被Greenyard和Rokhlin提出。

2、基于微分（差分）方程的方法   

2.1、時域有限差分（FDTD）

FDTD是計算電磁學中廣泛應用的一種方法，很容易理解和軟件實現。由于它是時域方法，求出的解將涵蓋很寬的頻率范圍。

FDTD屬于一類基于網格的時域差分數值建模方法。麥克斯韋方程被改寫成中心差分方程，并在軟件中離散實現。方程的求解采用蛙跳策略：電場在給定的時刻求解，而磁場在下一時刻求解，此過程再不停重復。從而求解。

FDTD的基本算法是Kane Yee1966年在IEEE-AP匯刊發表的論文中提出的，而“FDTD”這一名稱是由Allen Taflove在1980年的IEEE-EMC匯刊中首次提出。自從1990年以來，FDTD已顯現出成為解決科學和工程中電磁相互作用問題的首要建模方法。目前，FDTD的應用范圍包括了從近似直流到微波乃至可見光的分析。大約有30種商業和大學開發的免費軟件都是以FDTD為基礎的。

采用FDTD的主要軟件有：APLAC，Microwave Studio，Empire，Remcom，Zeland

2.2、時域多分辨率方法（Multiresolution time-domain,MRTD）

這是一種基于小波分析的自適應FDTD方法。

2.3、有限元方法（Finite Element Method，FEM）

FEM是解決偏微分方程（PDE）和積分方程的數值建模方法。求解方法的思想史，完全消除微分方程（穩態問題）或者把偏微分方程轉化為等效的常微分方程，然后用有限差分方法求解。

在求解PDE過程中，主要的困難是創造能近似原始PDE的方程，此方程須具數值穩定性，也就是說輸入數據的誤差和中間計算不會帶來誤差累積，否則輸出就毫無意義。有很多方法可以實現這一過程，互有優劣。FEM是解決復數域中PDE的較好選擇。

采用FEM的軟件有：Ansoft Maxwell SV，ANSYS，FEM2000，FlexPDE，QuickField，Comsol，Matlab PDE Toolbox。

2.4、時域偽譜法（Pseudospectral Time Domain，PSTD）

這類按時間程的麥克斯韋方程求解方法通常用Fourier變換或Chebyshev變換來計算電磁場分量成分的空間導數。這些成分以元胞形式化為2D或3D網格。相比FDTD，PSTD產生的數值色散誤差可忽略不計。算法具體過程可參考文獻：Q. Liu and G. Zhao, "Advances in PSTD Techniques," Chapter 17 in Computational Electrodynamics: The Finite-Difference Time-Domain Method, A. Taflove and S. C. Hagness, eds., Boston: Artech House, 2005

3、其他方法

3.1、物理光學法（Physical Optics，PO）

PO法是在光學，電子工程，應用物理學中普遍采用的一種高頻近似方法，是對忽略波效應的幾何光學法的改進。“物理”指的是相對幾何光學或射線光學更具物理性，而不是說這是嚴格的物理理論。

該方法用射線光學法估計表面場量，然后在該表面上對場量積分從而計算散射場。這很類似Born近似法。