移動(dòng)通信技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率要求越來(lái)越高。一種提高傳輸速率的思路是使用更高階的QAM 調(diào)制方式，例如5G NR 的256QAM PDSCH，微波的1024QAM，2048QAM和4096QAM 調(diào)制。更高階的QAM 調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)也提出了更高的要求。例如某個(gè)系統(tǒng)的EVM 測(cè)試結(jié)果為3%，這個(gè)EVM 算好還是不好，單純從數(shù)值看似乎很好，但是EVM 的好壞與否不僅要看數(shù)值，還要看其調(diào)制階數(shù)，不同調(diào)制階數(shù)對(duì)EVM要求不同。直觀來(lái)看，更高階QAM 調(diào)制方式對(duì)EVM 有更高要求，但是具體要求是多少？例如對(duì)1024QAM 調(diào)制，EVM 要小于多少才能實(shí)現(xiàn)正常通信？本文主要討論這個(gè)問(wèn)題。EVM確定了，就可以指導(dǎo)系統(tǒng)信噪比SNR（SIGNAL NOISE RATIO）的指標(biāo)分解和預(yù)算。

例如3GPP  TS38.141對(duì)5G  NR 不同調(diào)制方式的PDSCH EVM 要求如下表，從表中也可以看到隨著調(diào)制階數(shù)的提高，EVM 的要求在不斷提高，這些EVM 是怎么定出來(lái)的？目前已經(jīng)有客戶開(kāi)始測(cè)試1024QAM 的PDSCH，TS38.141 沒(méi)有給出1024QAM 的EVM 要求，在測(cè)試的時(shí)候1024QAM EVM多少才算通過(guò)？本文將會(huì)給出答案。

表1、TS38.141對(duì)不同階QAM EVM指標(biāo)要求

1、QAM 調(diào)制及EVM 以及EVM 與SNR 的關(guān)系

圖1、EVM定義

QAM 調(diào)制信號(hào)通常用其EVM 來(lái)衡量信號(hào)質(zhì)量，EVM是英文Error Vector Magnitude縮寫(xiě)，意為誤差向量幅度，其定義為誤差矢量Error Vector 的幅度與參考信號(hào)Reference Signal 幅度的比值，有時(shí)候用百分比比表示，有時(shí)候用dB 表示。通常測(cè)量的EVM為其RMS 值，計(jì)算公式如下：

EVM 可以與信噪比SNR 相互換算，在星座圖中，EVM 是以電壓表示的，因而二者之間的換算公式如下，當(dāng)然如果有編碼增益，要在該公式中考慮編碼增益，例如擴(kuò)頻增益。

2、不同階QAM 信號(hào)對(duì)EVM 的要求

不同階QAM 對(duì)信號(hào)的抗干擾能力是不一樣的，數(shù)字調(diào)制信號(hào)調(diào)制方式越復(fù)雜，頻率帶寬利用率越高，調(diào)制方式越復(fù)雜，抗干擾能力越差，功率利用率低，也就是說(shuō)接收時(shí)需要較高的C/N比，才能達(dá)到相同傳輸質(zhì)量，選擇調(diào)制方式需要根據(jù)通信系統(tǒng)在這兩個(gè)方面折衷256QAM 的符號(hào)點(diǎn)間距離比BPSK 調(diào)制近的多，這意味256QAM 和BPSK 相比容易被干擾而造成誤碼。

圖2、不同調(diào)制方式抗干擾能力

從EVM 的含義看，結(jié)合幾種調(diào)制方式的星座圖拿來(lái)看，如果要保證通信正常，也就是星座點(diǎn)不發(fā)生誤判，則要求每個(gè)星座點(diǎn)的誤差矢量幅度最大為0.5a（其中a 為相鄰星座點(diǎn)之間的間距），即|E|max<0.5a，因而每個(gè)星座點(diǎn)需要落在以參考信號(hào)為中心，半徑為0.5a 的圓內(nèi)。由于不同星座點(diǎn)的參考信號(hào)幅度是不一樣的，離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的那個(gè)星座點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參考信號(hào)幅度最大，記為|R|max，則其可容忍的EVM 最小，即EVM_thre=0.5a/|R|max，只要所有星座點(diǎn)的EVM小于EVM_thre，就不會(huì)發(fā)生誤判，即總的EVM 小于EVM_thre。下圖中的A=0.5a，表示相鄰星座點(diǎn)間距的一半。

圖3、64QAM EVM_thre 示意圖

比如64QAM，星座圖可以看作是間距為a 的8x8 陣列，那么距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)的那個(gè)星座點(diǎn)坐標(biāo)就是（3.5a,3.5a），矢量長(zhǎng)度為1.414x3.5a，為了不發(fā)生誤判，允許的矢量誤差要小于半個(gè)星座間距（0.5a），這時(shí)的EVM<0.5a/(1.414x3.5a)=10.10%，為了保證接收機(jī)正常解調(diào)，留有一定的余量，5G NR 協(xié)議TS38.141 將64QAM 的EVM 限值設(shè)定在9%，是合理的。

當(dāng)然這種估算方法保證了所有星座點(diǎn)的都不會(huì)發(fā)生誤判，由于距離原點(diǎn)近一點(diǎn)的星座點(diǎn)參考信號(hào)幅度會(huì)小些，其EVM 會(huì)大些也不會(huì)發(fā)生誤判，假設(shè)所有星座點(diǎn)同時(shí)達(dá)到最大誤差矢量|E|max=0.5a，同時(shí)所有星座點(diǎn)等概率出現(xiàn)，此時(shí)系統(tǒng)的EVM 達(dá)到容忍上限，EVM 再大就會(huì)誤判。此時(shí)系統(tǒng)的EVM RMS 值成為EVMRMS_thre，只要EVM 小于改值EVMRMS_thre，則系統(tǒng)一定不會(huì)發(fā)生誤判。

圖4、計(jì)算不同QAM 調(diào)制方式下對(duì)系統(tǒng)EVM 和SNR 要求門(mén)限

通過(guò)圖4 Matlab 代碼就可以計(jì)算出EVMRMS_thre 和EVM_thre，并計(jì)算出了其對(duì)系統(tǒng)SNR 的要求值。不同調(diào)制方式下對(duì)系統(tǒng)要求的EVM 和SNR 門(mén)限如表2 所示。從表中可看出，調(diào)制階數(shù)越高，對(duì)系統(tǒng)的EVM 和SNR 要求就越高。

表2、不同QAM 調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)EVM 和SNR 要求

以目前已經(jīng)使用的最高調(diào)制階數(shù)4096QAM 為例，其對(duì)系統(tǒng)的EVM 的RMS值要求小于1.91%，如果以最遠(yuǎn)點(diǎn)計(jì)算EVM 要求小于1.12%。如果將信號(hào)源和頻譜儀直接相連，相當(dāng)于在沒(méi)有衰落的靜態(tài)信道條件下，EVM RMS 值最好一般在0.2%左右，所以4096QAM 對(duì)EVM 的要求已經(jīng)接近于硬件的極限水平。

3、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

使用信號(hào)源產(chǎn)生一個(gè)4096QAM 信號(hào)，使用頻譜分析儀進(jìn)行解調(diào)。

圖5、生成4096QAM 調(diào)制信號(hào)

在不額外增加噪聲的條件下，F(xiàn)SW 的解調(diào)結(jié)果如圖6，其EVM 很好，星座圖清晰可見(jiàn)。

圖6、不加噪聲下FSW 對(duì)4096QAM 信號(hào)解調(diào)結(jié)果

根據(jù)表1 計(jì)算結(jié)果，4096QAM 對(duì)系統(tǒng)的EVM 要求必須小于1.91%，對(duì)應(yīng)的SNR 為34.36dB。在上述信號(hào)基礎(chǔ)上增加-34dB 的AWGN 噪聲，此時(shí)加噪聲后信號(hào)的解調(diào)結(jié)果如圖8 所示，星座圖已經(jīng)接近于模糊和誤判，對(duì)應(yīng)的EVM 測(cè)試結(jié)果為1.56%，與理論計(jì)算1.91%還是比較接近。

圖7、4096QAM 信號(hào)增加-34dB 的AWGN 噪聲

圖8、加-34dB 噪聲下FSW 對(duì)4096QAM 信號(hào)解調(diào)結(jié)果

4、結(jié)論

更高階的QAM 調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)EVM 和SNR 提出了更高的要求，系統(tǒng)的EVM 測(cè)試結(jié)果算好還是不好，不能只單純看EVM 數(shù)值，還要看其調(diào)制階數(shù)。本文計(jì)算了不同調(diào)制階數(shù)下星座點(diǎn)不發(fā)生誤判時(shí)對(duì)系統(tǒng)的EVM 和SNR 要求，具體結(jié)果參考表2，該結(jié)論可以理解調(diào)制階數(shù)與EVM的關(guān)系以及對(duì)系統(tǒng)SNR的要求，可以用來(lái)指導(dǎo)系統(tǒng)設(shè)計(jì)和器件選型。