移動通信技術對數據傳輸速率要求越來越高。一種提高傳輸速率的思路是使用更高階的QAM 調制方式，例如5G NR 的256QAM PDSCH，微波的1024QAM，2048QAM和4096QAM 調制。更高階的QAM 調制方式對系統也提出了更高的要求。例如某個系統的EVM 測試結果為3%，這個EVM 算好還是不好，單純從數值看似乎很好，但是EVM 的好壞與否不僅要看數值，還要看其調制階數，不同調制階數對EVM要求不同。直觀來看，更高階QAM 調制方式對EVM 有更高要求，但是具體要求是多少？例如對1024QAM 調制，EVM 要小于多少才能實現正常通信？本文主要討論這個問題。EVM確定了，就可以指導系統信噪比SNR（SIGNAL NOISE RATIO）的指標分解和預算。

例如3GPP  TS38.141對5G  NR 不同調制方式的PDSCH EVM 要求如下表，從表中也可以看到隨著調制階數的提高，EVM 的要求在不斷提高，這些EVM 是怎么定出來的？目前已經有客戶開始測試1024QAM 的PDSCH，TS38.141 沒有給出1024QAM 的EVM 要求，在測試的時候1024QAM EVM多少才算通過？本文將會給出答案。

表1、TS38.141對不同階QAM EVM指標要求

1、QAM 調制及EVM 以及EVM 與SNR 的關系

圖1、EVM定義

QAM 調制信號通常用其EVM 來衡量信號質量，EVM是英文Error Vector Magnitude縮寫，意為誤差向量幅度，其定義為誤差矢量Error Vector 的幅度與參考信號Reference Signal 幅度的比值，有時候用百分比比表示，有時候用dB 表示。通常測量的EVM為其RMS 值，計算公式如下：

EVM 可以與信噪比SNR 相互換算，在星座圖中，EVM 是以電壓表示的，因而二者之間的換算公式如下，當然如果有編碼增益，要在該公式中考慮編碼增益，例如擴頻增益。

2、不同階QAM 信號對EVM 的要求

不同階QAM 對信號的抗干擾能力是不一樣的，數字調制信號調制方式越復雜，頻率帶寬利用率越高，調制方式越復雜，抗干擾能力越差，功率利用率低，也就是說接收時需要較高的C/N比，才能達到相同傳輸質量，選擇調制方式需要根據通信系統在這兩個方面折衷256QAM 的符號點間距離比BPSK 調制近的多，這意味256QAM 和BPSK 相比容易被干擾而造成誤碼。

圖2、不同調制方式抗干擾能力

從EVM 的含義看，結合幾種調制方式的星座圖拿來看，如果要保證通信正常，也就是星座點不發生誤判，則要求每個星座點的誤差矢量幅度最大為0.5a（其中a 為相鄰星座點之間的間距），即|E|max<0.5a，因而每個星座點需要落在以參考信號為中心，半徑為0.5a 的圓內。由于不同星座點的參考信號幅度是不一樣的，離原點最遠的那個星座點對應的參考信號幅度最大，記為|R|max，則其可容忍的EVM 最小，即EVM_thre=0.5a/|R|max，只要所有星座點的EVM小于EVM_thre，就不會發生誤判，即總的EVM 小于EVM_thre。下圖中的A=0.5a，表示相鄰星座點間距的一半。

圖3、64QAM EVM_thre 示意圖

比如64QAM，星座圖可以看作是間距為a 的8x8 陣列，那么距離原點最遠的那個星座點坐標就是（3.5a,3.5a），矢量長度為1.414x3.5a，為了不發生誤判，允許的矢量誤差要小于半個星座間距（0.5a），這時的EVM<0.5a/(1.414x3.5a)=10.10%，為了保證接收機正常解調，留有一定的余量，5G NR 協議TS38.141 將64QAM 的EVM 限值設定在9%，是合理的。

當然這種估算方法保證了所有星座點的都不會發生誤判，由于距離原點近一點的星座點參考信號幅度會小些，其EVM 會大些也不會發生誤判，假設所有星座點同時達到最大誤差矢量|E|max=0.5a，同時所有星座點等概率出現，此時系統的EVM 達到容忍上限，EVM 再大就會誤判。此時系統的EVM RMS 值成為EVMRMS_thre，只要EVM 小于改值EVMRMS_thre，則系統一定不會發生誤判。

圖4、計算不同QAM 調制方式下對系統EVM 和SNR 要求門限

通過圖4 Matlab 代碼就可以計算出EVMRMS_thre 和EVM_thre，并計算出了其對系統SNR 的要求值。不同調制方式下對系統要求的EVM 和SNR 門限如表2 所示。從表中可看出，調制階數越高，對系統的EVM 和SNR 要求就越高。

表2、不同QAM 調制方式對系統EVM 和SNR 要求

以目前已經使用的最高調制階數4096QAM 為例，其對系統的EVM 的RMS值要求小于1.91%，如果以最遠點計算EVM 要求小于1.12%。如果將信號源和頻譜儀直接相連，相當于在沒有衰落的靜態信道條件下，EVM RMS 值最好一般在0.2%左右，所以4096QAM 對EVM 的要求已經接近于硬件的極限水平。

3、實驗驗證

使用信號源產生一個4096QAM 信號，使用頻譜分析儀進行解調。

圖5、生成4096QAM 調制信號

在不額外增加噪聲的條件下，FSW 的解調結果如圖6，其EVM 很好，星座圖清晰可見。

圖6、不加噪聲下FSW 對4096QAM 信號解調結果

根據表1 計算結果，4096QAM 對系統的EVM 要求必須小于1.91%，對應的SNR 為34.36dB。在上述信號基礎上增加-34dB 的AWGN 噪聲，此時加噪聲后信號的解調結果如圖8 所示，星座圖已經接近于模糊和誤判，對應的EVM 測試結果為1.56%，與理論計算1.91%還是比較接近。

圖7、4096QAM 信號增加-34dB 的AWGN 噪聲

圖8、加-34dB 噪聲下FSW 對4096QAM 信號解調結果

4、結論

更高階的QAM 調制方式對系統EVM 和SNR 提出了更高的要求，系統的EVM 測試結果算好還是不好，不能只單純看EVM 數值，還要看其調制階數。本文計算了不同調制階數下星座點不發生誤判時對系統的EVM 和SNR 要求，具體結果參考表2，該結論可以理解調制階數與EVM的關系以及對系統SNR的要求，可以用來指導系統設計和器件選型。