本文是詳細討論現代射頻無線接收機噪聲因子的第二部分。在第一部分，我們討論了噪聲系數的一般概念，以及產品定義和電路設計者如何利用噪聲系數表示噪聲性能要求。噪聲系數也用于預測接收機系統的總體靈敏度。我們也介紹了級聯接收機的噪聲系數計算。本文中我們集中討論適用于混頻器的Y因子測量法。我們闡述哪種測量方法適用于第一部分得出的級聯公式。我們也探討了測量方法的一些變體，可用于獲得混頻器SSB噪聲系數的近似。

噪聲溫度

為了討論Y因子測量法，有必要引入噪聲溫度的概念。在之前的公式中，我們采用了公認的結論：給定溫度下電阻產生的噪聲功率譜密度為kT，單位為W/Hz，式中k是波爾茨曼常數，T是絕對溫度。如果我們假設裝置無噪聲，并且附加噪聲功率譜密度由輸入端的噪聲溫度高于基準溫度的等效值來表示，就有可能考慮裝置中的全部噪聲源，噪聲因子可與等效溫度T_e,關聯起來，公式為F=1+T_e/T₀，其中T₀定義為基準噪聲溫度290K。顯然，噪聲因子1由裝置的等效噪聲溫度0K表示，而噪聲因子2由T_e=290K表示。

Y因子

噪聲系數的Y因子測量法¹需要使用校準的噪聲源，噪聲源具有兩種截然不同的噪聲溫度，取決于裝置是否存在直流電源。校準源具有特征超噪比(ENR)，定義為：

ENR_dB=10log₁₀ [(T_S^ON-T_S^OFF)/T₀]

式中，T_S^ON為噪聲源在打開狀態下的噪聲溫度，T_S^OFF為關閉狀態下的對應值。Y因子是兩個噪聲功率大小之比，一個噪聲功率在噪聲源打開時測得，另一個在關閉時測得。

由于噪聲源的噪聲功率可直接由其噪聲溫度表示，所以我們也記作：

噪聲因子測量和計算

為了估算被測裝置(DUT)的噪聲因子，我們必須將噪聲功率測量裝置連接至DUT的輸出。設DUT的噪聲溫度為T₁，儀器的噪聲溫度為T₂。盡管不可能從給定讀數中消除裝置的噪聲溫度(T₂)，但我們可測量DUT和儀器的組合噪聲溫度T₁₂。由于T₁₂=T₁+T₂/G₁，所以可通過計算隔離T₁。于是，方法就是利用直接連接至測量儀器的校準噪聲源，確定T₂，得到Y因子。我們得到：

Y₂=N₂^ON/N₂^OFF=(T_S^ON+T₂)/(T_S^OFF+T₂)

上式重寫為：

根據已知的T_S^ON和T_S^OFF值獲得測量裝置的噪聲溫度后，下一步是測量DUT與測量儀器級聯時的Y因子：

Y₁₂=N₁₂^ON/N₁₂^OFF

這就能夠采用與之前相同的步驟計算得到DUT和儀器級聯的組合噪聲溫度：

T₁₂=(T_S^ON-Y₁₂ T_S^OFF)/(Y₁₂-1)

之前已經保存了N₁^ON和N₁^OFF，現在又有N₁₂^ON和N₁₂^OFF，我們就有足夠的信息來計算DUT增益：

G₁=(N₁₂^ON-N₁₂^OFF)/(N₂^ON-N₂^OFF)

這就具有足夠的信息在數學上減去測量儀器噪聲溫度的影響，公式如下：

T₁=T₁₂-T₂/G₁

DUT之前的損耗

如果已知DUT之前的損耗，就必須消除這些損耗的影響，以獲得DUT在輸入為T₁^IN時的真實噪聲溫度。假設這些損耗是可吸收的，可使用以下公式：

T₁^IN=(T₁/L^IN)-((L^IN-1)T_L/L^IN ),

式中，T_L為損耗的物理溫度，L^IN為待補償的插入損耗，表示為大于1的線性功率比。

Y因子噪聲因子測定中，混頻器作為DUT

測量噪聲系數時使用的校準噪聲源在本質上是寬帶的，打開狀態下噪聲溫度的任何細微變化都由噪聲源內置的校準表處理，不加任何修改地使用Y因子方法即可評估混頻器的DSB噪聲系數。這是因為校準噪聲源將同時注入兩個邊帶的噪聲功率，然后兩個邊帶組合的輸出噪聲功率將影響計算Y因子所使用的輸出噪聲溫度。

Y因子法測量DSB噪聲系數的例子

為闡明討論的概念，執行Genesys仿真，向仿真的DUT注入噪聲源，DUT為DSB噪聲系數為4.9dB、轉換增益為8.8dB的混頻器。注入的噪聲功率由變量PIN決定，該變量為掃描變量，有兩個值可取：-159dBm/Hz和-174dBm/Hz，分別表示噪聲源的開和關狀態。中頻定義為250MHz，混頻器RF端口的預期和鏡像響應在2000MHz和1500MHz(圖1)。通過仿真收集的唯一數據(表1和2)為輸入(即代替校準步驟直接連接至噪聲源)和輸出(表示測量模式)上100kHz帶寬的通道噪聲功率。

圖1. 使用Y因子法確定DSB混頻器噪聲系數的仿真原理圖。

表1. DSB混頻器測量的Y因子仿真結果

*注意，參數IL表示DUT之前的插入損耗，本例中為0dB。

表2. DSB混頻器測量的Y因子計算

注意，T₂表示可接受的儀器噪聲溫度，本例中的儀器為Genesys仿真器，估算噪聲時本身不增加任何噪聲。由于DUT之前的插入損耗為0dB，T₁與T₁^IN完全相同。由Y因子測量計算的最終噪聲系數由式F=10log₁₀ (1+T₁^IN/290)給出，得到的值(4.9dB)與配置混頻器原理圖時使用的參數設置產生的預期值一致。

Y因子法測量SSB噪聲系數的例子

仿真原理圖如圖2所示，測試結果列于表3和4。

圖2. 使用Y因子法確定SSB混頻器噪聲系數的仿真原理圖。

表3. DSB混頻器測量的Y因子仿真結果

*注意，參數IL表示DUT之前的插入損耗，本例中為2.2dB。

表4. SSB混頻器NF測量的Y因子計算

因為DUT之前的插入損耗為2.2dB，T₁高于混頻器的噪聲溫度T₁^IN，根據上述DUT之前的損耗部分中的公式計算得到。Y因子測量法最終計算的噪聲系數由式F=10log₁₀ (1+T₁^IN/290)給出，得到的值為7.158dB。假設完全抑制噪聲源的鏡像噪聲，該值應與獲得的值相當。

NF=10log₁₀ (2(10^(4.9/10)-1)+1)=7.144dB

由于濾波器的插入損耗有限，所以鏡像抑制濾波器在鏡像頻率下的阻抗不完全是電抗性的。這就意味著未完全抑制噪聲源的鏡像頻帶噪聲。這可能是理想噪聲系數略微增大的原因。

衰減Y因子法測量SSB噪聲系數的例子

這種方法中，我們應用一個衰減器，確保混頻器在預期和鏡像頻率下具有類似的“低溫”(即關閉狀態)噪聲溫度。由于源端點的噪聲溫度不再受濾波器影響產生任何擴展(圖3，表5和表6)，所以這將造成SSB噪聲系數更接近比DSB噪聲系數高3dB的值。

圖3. 使用衰減Y因子法確定SSB混頻器噪聲系數的仿真原理圖。

表5. 衰減SSB混頻器測量的Y因子仿真結果

*注意，參數IL表示DUT之前的插入損耗，本例中為12.2dB，表示濾波器和衰減器的組合損耗。

表6. 衰減SSB混頻器NF測量的Y因子計算

Y因子測量法最終計算的噪聲系數由式F=10log₁₀ (1+T₁^IN/290)給出，得到的值為7.901dB。這正好相當于DSB噪聲系數4.9dB增加3.0dB后的預期值。注意，使用10dB衰減器導致Y因子接近1，可能會影響精度。在實際測量中使用較大衰減值時，適宜選擇可用的最高ENR噪聲源，以保證精度。

Y因子總結

Y因子測量法將評估混頻器的DSB噪聲系數，除非采取特殊措施濾除鏡像頻率下的寬帶噪聲激勵。該值適宜用于本文第一部分得出的級聯公式。如果在獲取SSB噪聲系數時使用濾波器，有必要考慮所用濾波器的插入損耗。此外，由于濾波器造成不能完全抑制源端點鏡像噪聲，會導致與SSB噪聲系數的傳統定義存在一定偏差。如果衰減量與噪聲源的ENR相比不是太大，使用匹配衰減器可在很大程度上克服這一問題。

總結

對于RF系統工程師來說，計算噪聲系數預算對預測產品性能至關重要。從定義上理解鏡像噪聲以及計算混頻器噪聲系數時，通常會發生混淆。通常認為混頻器的SSB NF比對應的DSB噪聲系數高3dB，這并不總是正確的——取決于鏡像和預期頻率下的轉換增益是否相等。分析表明，不加修改地應用弗林斯級聯噪聲公式會產生誤差；特別是零中頻和低中頻接收機架構，需要使用該公式的特殊變體進行處理，正像我們推導的那樣。最后，介紹了Y因子噪聲測量法及其在混頻器噪聲因子測量中的應用。

參考文獻
1 “Noise Figure Measurement Accuracy—The Y-Factor Method,”  Agilent Technologies, Application Note 57-2.

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