本文刊登于《微波射頻技術》雜志 2015無線射頻專刊
摘要：陣列天線具有增益高、波束窄、指向可控等特點，在雷達和移動通信等場合得到廣泛應用。陣列天線由于單元數較多，全陣列仿真計算對資源要求高，且需要花費大量時間。本文借助HFSS軟件提供陣列計算幾種常用的方式，通過比較分析各自優缺點，總結出最為準確的結果，為陣列計算提供一定參考和指導。
關鍵詞：陣列天線；HFSS
一、原理介紹
天線陣列原理介紹以二元陣為基礎作簡要介紹如下。
二元陣原理示意圖
間距為d的二元陣是分析天線陣列的基礎，也很直接的表述了方向圖乘積定理：任何由相同陣元組成天線陣的遠場輻射方向圖都是陣元因子（Element Factor，EF）和陣因子（Array Factor，AF）的乘積。AF取決于陣元的幾何排布、陣元間距及每個陣元的相位，與陣元的幾何形狀無關。天線陣最準確的表示必須包含相鄰天線陣元間的耦合影響以及天線陣的邊緣效應。
第二部分的應用，基本上都是利用方向圖乘積定理；部分采用全陣元完全計算。
需要注意的幾點：
1.陣列單元天線之間的間距對單元之間的互耦和陣列的增益影響比較大，拉大距離會降低耦合、增加陣列增益，同時也會使波束變窄，但是過大間距會引入過多的柵瓣；
2.基于實際情況對尺寸的限制，單元數和單元間距就需要犧牲，相應的就是互耦提升和增益下降；
3.一般情況單元間距為工作中心頻率的半波長（或者介質、波導波長的一半），此種情況下theta=0處遠場的合成正好是同相相加；
4.陣列電掃描時，需要復雜的饋電網絡，同時也要考慮波束指向區的遮擋以及低掃描角時陣列本身對波束的影響。
5.指向角θ與饋電相位φ關系：
Φ=kd·sinθ
其中k為波數，d為單元間距。
6.常見規則陣列不出現柵瓣（或低柵瓣電平）排布間距：
①對于矩形陣形式單元間距：
其中dx和dy分別是x、y軸方向上單元間距，θs是陣列最大掃描角；θs=0時，為邊射陣（broadside），單元間距小于λ/2；θs=π/2時，為端射陣（end-fire），單元間距小于λ；
②對于等腰三角陣形式單元間距：
其中dx和dy分別是x、y軸方向上單元間距，θs是陣列最大掃描角，α為等腰三角形腰與x軸的夾角，π/6≤α≤π/3。
等腰三角陣列排布示意圖
二、HFSS計算天線陣列方法匯整
最為準確的天線陣場計算為全陣列計算。天線組陣后，各單元間會產生互耦；天線陣的邊緣會存在場的繞射等邊緣效應，這使得使用方向圖乘積定理計算天線陣的場時變得不夠準確。但考慮到大型陣列計算需要大量資源和時間，單元法作為估測陣列場分布有一定的指向意義。
HFSS單元計算+陣列計算
HFSS在進行電大尺寸電磁計算時顯得捉襟見肘，可以使用單元法進行近似分析（基于方向圖乘積定理）。主要步驟是先計算單獨一個單元，再據此進行陣列演算。單元法主要可采用方法有：
①主從邊界+Floquent Port，主從邊界所在邊界尺寸為陣列單元間距（陣列為整體而輻射元獨立的，如微帶陣，主從邊界與單元天線邊緣疊合）；
②主從邊界+PML，主從邊界所在邊界尺寸為陣列單元間距（陣列為整體而輻射元獨立的，如微帶陣，主從邊界與單元天線邊緣疊合）；
③單元天線加輻射邊界。
以下是采用單元法與全陣列計算結果對比的二組實例，分別是微帶2x2陣列天線和波導3x3陣列天線。
在HFSS中對單元天線建模，然后分別設定主從邊界（對于掃描的設好掃描角變量）、Floquent Port和PML，各模型圖如下圖所示。其中主從邊界尺寸為陣列中單元間距，頂部距天線≥λ/4，輻射邊界距天線邊緣≥λ/4。（注：PML層的上平面一般設定為Impedance邊界，阻抗為377*cos(theta_scan)）
單元天線數據計算完之后，選擇HFSS-Radiation-Antenna—Array Setup—Rectangular Setup—Regular Array，在對話框中輸入相應的陣列數據，然后按確認。設置完成后得到的即是陣列場數據。單元間距需要提前計算好合適數值。
全尺寸陣列輻射邊界
Floquent_Port+主從邊界PML+主從邊界
E面輻射方向圖比較H面輻射方向圖比較
全尺寸陣列Floquent_Port+主從邊界
PML+主從邊界輻射邊界
E面輻射方向圖比較
H面輻射方向圖比較
從以上結果可以看出，采用主從邊界+Floquent Port、主從邊界+PML以及輻射邊界的單元法計算天線陣列的結果和全陣列計算的結果在主瓣區域內基本一致，可以再定性上分析出陣列的場分布以及電掃描結果。但單元法計算的副瓣及后瓣區域結果與實際全陣列結果相差較大。其中，采用輻射邊界的單元法計算的結果后瓣最大，后瓣值大于全陣列計算結果，其他的均小于全陣列結果。采用主從邊界+PML的計算結果與全陣列的結果最為接近。
此外，在波導類損耗、單元互耦較小的天線陣列中，單元法計算結果與全陣列的更加接近。
當平面陣列不是規則陣列時，單元天線數據計算完之后，選擇HFSS-Radiation-Antenna Array Setup-Rectangular Setup-Custom Array Setup，選擇對應路徑的相應TXT數據，然后按確認，即可得到非規則平面陣數據。數據格式如下：
Nx_1 y_1 z_1 A_1 P_1
x_2 y_2 z_2 A_2 P_2
……
X_N y_Nz_N A_N P_N
N為陣列單元總數目，x、y、z為每個單元坐標，A和P分別為對應的單元幅值與相位。
作者：丁青，中國航天空氣動力技術研究院
參考文獻
[1]克勞斯著, 章文勛譯. 天線（第三版）[M]. 電子工業出版社, 2009.[2]謝擁軍等, HFSS原理與工程應用[M]. 科學出版社, 2009.
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