信號壓縮

在現實世界中，一些信號往往具有很寬的動態范圍。比如雷達、聲納等無線電系統中，接收機前端信號動態范圍可達120dB以上；光纖接收器前端的電流也可從“pA”級到“mA”級。寬動態范圍往往給應用設計帶來很多問題。一方面，線性放大器無法處理這樣寬的動態范圍。另一方面，DA變換中，在保證分辨率的情況下，模數轉換器的位數會隨動態范圍的增大而增大。因此，在處理寬動態范圍的信號時，常常將其動態范圍壓縮到一個可以處理的程度。如果一個系統中阻抗是線性的，信號的功率與電壓的平方成正比，信號的動態范圍既可以用電壓表示也可以用功率來表示。

在工程應用中，動態范圍的壓縮分為“線性壓縮”和“非線性壓縮”。線性壓縮是指放大器的增益與信號的大小無關，輸出基本保持恒定。線性壓縮的特點使諧波失真小，其本質是一種“壓控放大器”（VCA）。非線性壓縮方面最好的例子就是對數放大器。它是輸入輸出信號成對數關系的器件，它對信號動態范圍的壓縮不需要像AGC系統那樣提取輸入信號的電平來控制增益，其增益與信號的大小成反比，在通信、雷達、電子對抗、電子測量中有著廣泛的應用。

對數放大器的實質

多年來，人們對對數放大器本質的認識有一些模糊。通常人們把它看作是一種放大器，反而淡化了其非線性的特性，把它們看作特殊類型的放大器更是不對。盡管這些電路提供一些放大功能，如在RF和IF放大器中，它對小信號呈現出高增益等等，但它們真正的用途是實現精確的對數變換，嚴格地說，這些電路應該叫做“對數變換器”。但多年來人們已經習慣了“對數放大器”的叫法。IC廠商也不愿因為改名而使用戶對他們的產品性質和用途造成誤解。因此，本文也將沿用“對數放大器”這一名稱。

對數放大器的分類

在許多文獻中，對數放大器的分類也是相當混亂的，根據實現對數函數依據的不同,有的將其分為二極管、三極管對數放大器和級聯對數放大器，有的將其分為真對數放大器和似對數放大器等等。但幾十年來，隨著半導體理論、工藝和模擬集成電路的發展，許多對數放大器實現的方法已經被淘汰，其分類方法也未盡科學。目前根據市場上現有的對數放大器結構和應用領域的不同，可將對數放大器分為三類：基本對數放大器、基帶對數放大器和解調對數放大器。

基本對數放大器也稱跨導線性（Translinear）對數放大器，它基于雙極性三極管（BJT）的對數特性來實現信號的對數變換。這類對數放大器可以響應緩慢變化的輸入信號，其特點是具有優良的直流精度和非常寬的動態范圍（高達180dB），缺點是交流特性差。

基帶對數放大器也稱視頻對數放大器（雖然很少用于視頻顯示相關的應用），它克服了基本對數放大器的缺點，能夠響應快速變化的輸入。其原理是采用了一種 “逐級壓縮”的技術，交流特性好，但動態范圍較小。

解調對數放大器也稱逐級檢波對數放大器，它具有分段線性近似性質，形成對數級聯后，可以得到很好的對數傳遞函數，在整個動態范圍內對數精度高，同基帶對數放大器相似，也采用多個級聯線性放大器，動態范圍大。

對數放大器原理

針對上述的三種對數放大器，我們分別來講述其實現信號對數變換的原理。

基本對數放大器

基本對數放大器在IC設計中使用了跨導線性電路，因此也稱做跨導線性（Translinear）對數放大器。跨導線性電路是電流模電路的主要組成部分，是許多線性和非線性模擬集成電路的理論基礎。跨導線性的概念在1975年由Barrie Gillbert創立，跨導線性對數放大器就是基于雙極性（BJT）三極管的對數特性。如圖1

圖1 三極管的對數特性

若將ic視為激勵信號電流，UBE看作響應信號電壓，將輸入偏流為零的隔離放大器接在集電極C與基極B之間以隔離iB的影響。

可以看出，理想BJT的UBE與其ic是理想的對數關系。等式中，Is是BJT的飽和電流，它與溫度密切相關。此外熱電壓UT也依賴于溫度。在集成的跨導線性對數放大器中這種受溫度影響的缺點已被一個具有同樣溫度變化特性的三極管修正，而且可以確保對數斜率的穩定性。

UY叫做對數斜率，固定電流IZ叫做對數截距（有關對數放大器的一些名詞將在后面予以說明）。

基帶對數放大器與解調對數放大器

對于高頻應用，常常選擇基帶對數放大器或解調對數放大器。盡管這兩種放大器在細節上有些不同，但原理是相同的，它不是采用一個放大器的對數特性而是用多個相同的線性放大器級聯來分段線性逼近對數函數。如圖2所示，這里只是一個理想的通用模型，其核心為一個限幅放大器，每個放大單元的傳遞函數如圖3所示，對于N個級聯限幅放大器構成的對數放大器， EK為限幅放大器的飽和電壓，A為放大倍，當輸入信號電壓小于臨界值EK/AN-1時，限幅放大器的每一級都不會飽和，因此，小于EK/AN-1的輸入信號可以得到充分的放大，此時輸出信號幅度是輸入信號幅度的AN-1倍。當輸入電壓大于EK/AN-1小于EK時，由于各級限幅的原因，輸入信號越大，飽和的級數越多。當輸入大于EK時，輸出則為NAEK。輸入信號幅度在EK/AN-1和EK之間的信號，其總的輸出電壓與輸入電壓的幅度可用下式表示：

VIN= EK/AN-M ，VOUT=，其中M為飽和的級數（M≤N）

實際的電路結構是：對于小信號采用增益為A的放大器，而大信號則采用單位增益放大器，稱之為A/1放大器，如圖4所示，限幅增益放大器和單位增益緩沖器并聯，輸出送加法器。解調對數放大器與基帶對數放大器雖然都采用上述的級聯限幅放大器，解調對數放大器不是將輸出直接累加，而是先檢波然后輸出累加，用級聯限幅放大器構成的對數放大器有兩種輸出：對數輸出和限幅輸出。許多應用中限幅輸出并不需要，但有些應用中，兩種輸出都是必須的。解調對數放大器的對數輸出一般包括幅度信息，而相位和頻率信息則被丟失。如果采用半波檢波器和延時補償，相位和頻率信息也可被保留。

圖2 線性放大器級聯

圖3 限幅放大器

對數放大器的技術指標

這里我們有必要對對數放大器的相關指標做進一步的說明，因為他們與工程實踐密切相關。也是在使用對數放大器中必須考慮的問題。

噪聲

所有信號處理系統都受到隨機噪聲的限制，這便對最小信號設置了可被檢測或識別的門限。隨機噪聲和信號輸入端的帶寬密切相關，隨機噪聲常用“噪聲頻譜密度（SND）”來定義，總的噪聲功率與系統的噪聲帶寬BN（用Hz來表示）成正比。在線性系統中，輸出噪聲功率N與系統的帶寬有關，這里的帶寬通常是指 3dB帶寬，對于理想低通系統而言，3dB帶寬就是系統的等效噪聲帶寬。而在非線性系統中例如對數放大器，情況就不同了，即使輸入端很小的噪聲都會引起放大器末級的過載現象。因此對數放大器的主要缺點是會降低大信號的信噪比。所以對數放大器的前級一般的噪聲頻譜密度（NSD）設計的非常低。例如 AD8307的前級放大器SND為1.5nV/。

交調失真

兩個單一頻率的交調失真指標在射頻應用中特別重要。它是表征放大器的交調失真（IMD）的質量因數。諧波失真是由幅度傳遞函數特性中的非線性所致。交調失真由兩個或更多不同頻率的信號混頻而成。當輸入信號只含一種頻率時，放大器的輸出僅產生諧波失真，若輸入信號含兩中頻率，則輸出產生諧波失真和交調失真。此時，輸出包含了放大器的直流偏移、有用信號、二次諧波、二階交調失真、三次諧波、三階交調失真等等。大多數的交調失真可以被濾掉（包括二階交調失真），但輸入信號的兩個頻率靠的很近時，三階交調失真將和兩個基頻相近而不容易被濾掉。通常三階交調失真與窄帶應用有關，而二階交調失真與寬帶應用有關。如果放大器的非線性可以用冪級數展開的話，那么輸入信號每增加1dB，二階交調失真會增加2dB，三階交調失真會增加3dB。輸入信號超過一定值后，放大器開始飽和，同時IMD分量明顯增加，理想輸出功率和二階交調，三階交調失真功率會會在某一點相交。這些交點在縱軸上的投影既對應的輸出功率通常為放大器輸出功率提供基準。交點功率越大，使IMD增大的電平就越大。所以給定的信號電平下IMD就越低。（如圖4所示）。另一個值得關注的參數是1dB壓縮點（1dB compression point）,從這點開始，輸出信號已開始受到 限制，并相對理想的輸入輸出曲線衰減1dB。

圖4 交調失真

動態范圍

系統的動態范圍的下端在能夠保證測量精度的范圍內受噪聲的限制，而信號范圍的上端受放大器非線性方面的影響。因此，在實際應用中規定系統動態范圍的一種方法是確定信號的大小使其總諧波失真（THD）在某種可接受的程度，比如1%。或規定使系統的輸出功率相對理想輸出功率下降1dB的信號電平（1dB壓縮點）。顯然，測定系統動態范圍依賴于信號的性質和采用的處理方法，沒有單一的標準可用來精確測定所有系統的動態范圍。事實上，信號處理系統設計的中心問題是對每一部分進行優化，使其能恢復出最大可能的信息。

對數斜率和截距

斜率（slope）和截距(intercept)是表征對數放大器傳遞函數的兩項技術指標，如圖5所示，輸入很小的情況下，對數函數可以認為是線性，在對數坐標中輸入-輸出曲線比較平緩。隨著信號的增大對數曲線為一條直線，對數斜率定義為：輸出信號（V）/輸入信號（dBm）。若將傳遞函數的線性部分延長與坐標橫軸相交，其交點的橫坐標值被稱為截距，它反映了對數放大器對于小信號的增益，線性部分的斜率則表明了輸出信號相對于輸入信號的變化。成為對數斜率。它表明隨著信號的增大，對數增益的變化。一旦對數放大器的斜率和截距確定后，其信號的輸入和輸出就可用下面的公式計算UOUT=斜率×（UIN-截距）。由公式可以看出截距的增加會導致輸出電壓的下降。

對數一致性誤差

在消除了參考電流誤差和失調分量后，對數放大器輸出端呈現的實際電壓值與傳輸特性方程所算出的理想值的差值稱為對數一致性誤差。它與器件的動態范圍、頻率特性和溫度密切相關。一個成熟產品的對數放大器制造出來后其對數一致性誤差也就響應的定了下來。因此，定義在一個可接受的誤差范圍內（比如±3dB），相應的對數放大器的動態范圍也就確定。例如，AD8307的對數一致性在100Hz時為±0.3dB，500Hz為±1dB。

寬動態范圍放大器

對數放大器的特點是在提供大動態范圍同時能突出成本優勢。在移動通信系統中，CDMA和GSM都需要調節基站的功率輸出，以匹配目標手機和本地基站對通訊距離的要求。近可能的減少基站近處手機過載的可能性。同樣，基站也需要調節接收信道的增益，從而加大信噪比，降低誤碼率。此類大量的對數放大器應用于 RSSI（接收信號的強度指示）和發射功率控制場合。在某些無線電接收通道中的中頻放大器設計，也可采用對數放大器。例如單片 AD8307可完成信號接收解調功能，前端進行適當的頻率比配后動態范圍可達92dBm。若前端配合低噪聲X-AMP(r)技術的放大器，動態范圍更可高達120dBｍ，無須外部溫度補償，元件少，電路非常簡潔。值得注意的是由于對數放大器的實質時完成輸入輸出信號的對數變換。并不強調其放大器的放大器能力，因此對數放大器的檢波輸出電壓一般不能滿足后續處理電路的門限電壓要求，通常采用高帶寬增益積的運放對經過對數變換后的信號做進一步的放大。對于標稱的10%—90%電壓上升時間是否可調的問題，應當說如果輸出不帶緩沖，則上升時間可通過外部電路來調節。若輸出信號已經是經過緩沖以后的信號，則10% —90%電壓上升時間是不可調的。如圖5所示

圖5 不帶緩沖輸出的對數放大器輸出端

另外對數放大器輸入輸出呈對數關系，對于大信號而言無須類似AGC的外部控制電路，使得對數放大器在光光纖通信方面有著可喜的前景。例如光通信系統應用中的功率監控，包括激光控制電路、光開關、衰減器、放大器等場合，傳統解決方案要求采用成本較高的帶切換增益互阻放大器前端的數字信號處理電路。如采用雙對數變換器ADL5310則大大簡化了摻鉺光纖放大器(EDFA)、可變光衰減器(VOA)和光分插復用器(OADM)的控制環路的設計，ADL5310包含兩個獨立的信號通道以便與光電二極管相連，允許為每個通道獨立配置傳遞函數常數(斜率和截距)。其對數變換能力允許對差分信號進行測量以便計算增益或吸收率。

數據壓縮

對數放大器輸入輸出呈對數關系，輸入信號的動態范圍可以很大，這個特點非常適用數據壓縮。假設輸入信號范圍從1V-10V，要求在1V時的分辨率為1%，為保證精度則在10V時分辨率就是0.1%。為保證分辨率，要求使用10位數模轉器。如果分辨率不變，而輸入范圍為10Mv-10V，至少需要16位模數轉換器。現在用對數放大器，其輸入動態范圍為3個數量級，信號的分辨率保持1%，則模數轉換器用12位足矣。因此在數據壓縮方面對數放大器有著很重要的作用，經常在數據采集的前端要經過對數放大器，然后將信號送入采集卡的模擬輸入端，經電平轉換后送入ADC進行轉化。

對數放大器應用的常見問題

帶寬

在對數放大器中，系統的帶寬不能用恒定輸入信號而輸出下降3dB的頻率間隔來決定系統的帶寬。因為信號經過對數放大器后，其幅度會被壓縮，這樣測定的值往往大大超出前端匹配網絡的帶寬，不能真正反映對數放大器的頻率特性。所以，應當采用恒定輸出，將輸入下降3Db時的頻率間隔作為對數放大器帶寬的方法就不會出現上述的情況。

噪聲干擾

有些對數放大器的輸入帶寬非常寬，可高達2.5GHz。寬的頻率范圍必然導致一些無用信號的進入放大器，隨機噪聲功率也與隨輸入帶寬成正比。在復雜的電磁環境下，這種現象更常見。假設你正在使用一個寬動態范圍的對數放大器，而附近的一個移動電話可能會帶來-60dBm的噪聲，這就會把你的動態范圍削低 20dB。一種解決辦法是把對數放大器的兩個差動輸入端接地。因為對數放大器通常都是交流耦合輸入，所以可以在輸入端與地之間接耦合電容。另一種有效的辦法是使用濾波電路，也可以在輸入端利用一個匹配網絡間接來實現濾波。窄帶匹配網絡具有某種濾波特性并能對帶測信號提供一定程度的增益。此外高頻應用中，電路的屏蔽和接地非常重要。敏感電路可以置于屏蔽盒內。

波形對截距的影響

對于交流耦合信號，不同波形的信號將影響某些解調對數放大器的截距，使其有效值上移或下移（如圖7），但不影響對數放大器的斜率。這是由于解調對數放大器在解調后低通濾波器的信號檢波與平均特性引起的后果。而在基帶對數放大器中不存在依賴于波形的截距問題。AD8307用未調制的正弦波及與正弦波具有相同功率有效值的CMDA信號（9個通道全部打開）分別驅動時的傳遞函數圖象。可以看出，在器件的整個動態范圍之內，它們的輸出電壓相差3.55dB（88.7mV），具有正弦輸入特性的對數放大器測量各種波形信號幅度有效值時需加的校正因子，例如測量方波的有效值時，就應該從對數放大器輸出電壓值中減去表中dB值等價的mV值（在AD8307中方波是-3.01dB對應 75.25mV）。

波形畸變

對數放大器在低電平輸入情況下，即使輸入信號的微小變化也會對輸出電壓產生明顯的影響，這正是對數放大器的特點。在某些情況下（有電容存在等等），脈沖沒有立即關斷而卻降至某個低電平，然后按指數規律衰減到0V，這種輸入型號mV級的變化很可能我們用肉眼是看不到的。按指數衰減的信號的對數響應是一條直線。如果輸入信號是連串的脈沖，輸出的后沿很容易和下一個脈沖的前沿重疊，因此，一個適當的差放視頻處理電路可產生與輸入脈沖等寬度的輸出，從而解決脈沖重疊現象，如果應用中脈沖的占空比很大，而有用信息集中在脈沖前沿，則差放視頻處理電路可以省略。如圖7所示

圖6 輸出波形畸變

對數放大器的選型

我們知道基本對數放大器具有優良的直流精度和非常寬的動態范圍，適用于光纖等直流或低頻信號的功率測量。這樣的模擬集成電路有AD8304、 AD8305。基帶對數放大器交流特性好，能響應瞬時變化的輸入信號，但動態范圍較小，適用于高速數據I/O和蜂窩基站等場合的應用。相應的器件有 AD8364。解調對數放大器動態范圍大，頻率響應寬。適用于系統的脈沖信號的中頻放大、頻譜分析、天線功率測量、功率指示等等。此類器件有AD640、 641、8307、8309、8310。

圖7 波形對截距的影響

表1 解調對數放大器對各種輸入波形的校正因子

信號類型

校正因子（加到輸出中）
正弦波   0Db
方波或直流信號 -3.01Db
三角波 +0.9Db
GSM信道（所有時隙均打開） +0.55Db
CDMA正向信道（9個信道均打開） +3.55Db
CDMA反向信道（9個信道均打開） +0.5 Db
PDC信道（所有時隙均打開） +0.58 Db
高斯噪聲 +2.51Db

北京航空工程技術研究中心 羅 鵬 丁亞生