阻抗變換器和阻抗匹配網絡已經成為射頻電路以及最大功率傳輸系統中的基本部件。為了使寬帶射頻功率放大器的輸入、輸出達到最佳的功率匹配，匹配電路的設計成為射頻功率放大器的重要任務。要實現寬帶內的最大功率傳輸，匹配電路設計非常困難。本文設計的同軸變換器電路就能實現高效率的電路匹配。同軸變換器具有功率容量大、頻帶寬和屏蔽好的特性，廣泛應用于VHF/UHF波段。常見的同軸變換器有1:4和1:9阻抗變換，如圖1所示。但是實際應用中，線阻抗與負載不匹配時，它們的阻抗變換不再簡單看作1:4或1:9.本文通過建立模型，提出一種簡化分析方法。

1 同軸變換器模型

同軸變換器有三個重要參數：阻抗變換比、特征阻抗和電長度。這里用電長度是為了分析方便。當同軸線的介質和長度一定時，電長度就是頻率的函數，可以不必考慮頻率。

1.1理想模型

理想的1:4變換器的輸入、輸出阻抗都匹配，每根同軸線的輸入、輸出阻抗等于其特征阻抗Z0,其等效模型如圖2所示。

其源阻抗Zg與ZL負載阻抗變換比為：

圖2和公式（1）表明：變換器的阻抗變換比等于輸入阻抗與輸出阻抗之比。

同軸變換器的輸入阻抗等于同軸線的輸入阻抗并聯，輸出阻抗等于同軸線的輸出阻抗串聯。

1.2通用模型

由于特征阻抗是實數，而源阻抗與負載阻抗一般都是復數，所以，就不能簡單的用變換比來計算。阻抗匹配就是輸入阻抗等于源阻抗的共軛，實現功率的最大傳輸。特征阻抗為Z0,電長度為E的無耗同軸線接復阻抗的電路如圖3所示。

由于源阻抗與同軸線特征不匹配，電路的反射系數就不是負載反射系數。

由于同軸線是無耗的，進入同軸線的功率就等于負載消耗的功率。那就可以把電路簡化只有一個負載Zin,又因為Zg與Zin都是復數且串聯，就可以把Zg中的虛部等效到Zin中，最后得到反射系數為：

其中：

當反射系數為零時，功率可以無反射的傳輸，這時阻抗實現完全匹配。

由公式（2），反射系數為零可以等效為分子為零，即：

其中：

當E為90o時，可得：

由于特征阻抗為實數，ZLZg*為實數時，方程才有解或才能完全匹配。當ZL和Zg為實數時，就是常用的λ/4阻抗變換。

當E不等于900,利用實部與虛部都等于零得方程組：

整理化簡得：

公式（3）說明，不是任意兩個復阻抗都可以完全匹配，必須滿足特征阻抗為正實數；可以并聯或串聯電抗元件，使兩個不可能完全匹配的復阻抗完全匹配。

通用模型是結合理想模型和同軸線分析建立，如圖4所示。把1:N同軸變換器等效一根同軸線，利用同軸線的分析結果，更容易獲得特征阻抗和電長度參數。

特別對于利用同軸變換器設計的匹配電路，可以簡化設計步驟，減少工作量。

2 寬帶匹配電路的設計

通過對同軸變換器的分析，可以通過調諧特征阻抗和電長度完成阻抗匹配。

但是實際同軸線的特征阻抗是有一定規格的，不是任意的，而且電長度又是隨頻率變化的，所以采用同軸變換器和集總元件聯合實現寬帶匹配的方式。

2.1.集總元件匹配電路

復阻抗可以用電阻與電抗串聯表示，也可以用電阻與電抗并聯表示，這兩種表示的等效電路如圖5所示。

它們都是指同一個復數，其轉換關系為：

公式4表明，電阻并聯電抗可以減小其復阻抗的實部，再串聯電抗抵消其虛部，就可以實現Rp到RS阻抗匹配。所需的電抗值可以通過表達式4計算，且Xp與XS取不同性質的元件，如果Xp用電容，XS就用電感。

集總元件實現阻抗匹配原理：電阻并聯電抗減小其實部，再串聯電抗抵消其虛部，達到兩個純電路的匹配；當匹配的不是純電阻時，可以采用抵消和吸納虛部的方法實現復阻抗的匹配。

2.2聯合匹配電路

以Freescale公司MRF6VP2600推挽式MOSFET管的匹配電路設計為例，首先確定匹配電路的基本結構和同軸變換器的阻抗變換，然后再確定特征阻抗、電長度和集總參數。由于輸入匹配電路設計與輸出匹配電路類似，下面詳細研究輸出匹配電路設計。MRF6VP2600的DATASHEET給的源極-源極的輸出阻抗如圖6所示。

圖6 MRF6VP2600的輸入-輸出阻抗

輸出匹配電路中，由于功率管采用推挽式工作，所以在輸出端加入1:1巴倫實現不平衡-平衡變換。利用通用模型，下面的工作就簡化為同軸線與集總參數的匹配電路設計。同軸線的特征阻抗和電長度計算公式為：

式中，Er為內部填充介質的相對介電常數；D為外導體內徑；d是內導體外徑；為內導體系數，單股內導體時為1;C為空氣中光的速度；f為工作頻率，L為同軸線的長度。

公式5表明，電長度與頻率呈線性關系，且其長度越短，電長度受頻率的影響越小。

2.3仿真驗證

利用安捷倫公司的ADS工具進行輸出匹配電路設計與仿真，一般可采用大信號S參數仿真和諧波仿真，由于本文設計用于推挽式工作的匹配電路，所以選用更直觀的諧波平衡仿真。利用同軸線和巴倫的模型進行仿真的電路如圖7所示。

圖7 仿真原理圖

由于圖7的負載阻抗的實部是隨頻率增減而減少，所以在同軸變換器的兩端并聯電容。可以很容易對電路進行手動調諧和自動優化，最后的仿真結果如圖8所示。

圖8 （87.5-108）Mhz匹配阻抗

由圖6,圖8可以得到各頻點的反射系數；再根據反射系數與頻率的關系，可以求得匹配電路在工作頻帶的反射系數；最后根據匹配效率與反射系數的關系，求得匹配電路的匹配效率。具體結果見表1。

表1 反射系數與匹配效率的計算結果

從表1可以得到，匹配電路的在工作頻段內匹配效率達99.93%,實現了較好的匹配。

3總結

本文建立同軸變換器的理想模型和通用模型，提出一種新穎的和簡單的分析方法。通過分析，同軸線的特征阻抗和電長度對匹配電路的性能有很大影響。設計了一款推挽式MOSFET管的輸出匹配電路，仿真結果表明：匹配效率達99.93%.