在電路設(shè)計(jì)中，我們常常碰到跟阻抗有關(guān)的問(wèn)題，那么到底什么是阻抗？

在具有電阻、電感和電容的電路里，對(duì)電路中電流所起的阻礙作用叫做阻抗。常用Z來(lái)表示，它的值由交流電的頻率、電阻R、電感L、電容C相互作用來(lái)決定。由此可見(jiàn)，一個(gè)具體的電路，其阻抗是隨時(shí)變化的，它會(huì)隨著電流頻率的改變而改變。

?輸入阻抗

輸入阻抗是指一個(gè)電路輸入端的等效阻抗。在輸入端上加上一個(gè)電壓源U，測(cè)量輸入端的電流I，則輸入阻抗Rin就是U/I。可以把輸入端想象成一個(gè)電阻的兩端，這個(gè)電阻的阻值，就是輸入阻抗。輸入阻抗跟一個(gè)普通的電抗元件沒(méi)什么兩樣，它反映了對(duì)電流阻礙作用的大小。

• 對(duì)于電壓驅(qū)動(dòng)的電路，輸入阻抗越大，則對(duì)電壓源的負(fù)載就越輕，因而就越容易驅(qū)動(dòng)，也不會(huì)對(duì)信號(hào)源有影響；

• 而對(duì)于電流驅(qū)動(dòng)型的電路，輸入阻抗越小，則對(duì)電流源的負(fù)載就越輕。

因此，我們可以這樣認(rèn)為：

• 如果是用電壓源來(lái)驅(qū)動(dòng)的，則輸入阻抗越大越好；

• 如果是用電流源來(lái)驅(qū)動(dòng)的，則阻抗越小越好（注：只適合于低頻電路，在高頻電路中，還要考慮阻抗匹配問(wèn)題），另外如果要獲取最大輸出功率時(shí)，也要考慮阻抗匹配問(wèn)題。

輸出阻抗無(wú)論信號(hào)源或放大器還有電源，都有輸出阻抗的問(wèn)題。輸出阻抗就是一個(gè)信號(hào)源的內(nèi)阻。本來(lái)，對(duì)于一個(gè)理想的電壓源（包括電源），內(nèi)阻應(yīng)該為0，或理想電流源的阻抗應(yīng)當(dāng)為無(wú)窮大。但現(xiàn)實(shí)中的電壓源，則不能做到這一點(diǎn)。我們常用一個(gè)理想電壓源串聯(lián)一個(gè)電阻r的方式來(lái)等效一個(gè)實(shí)際的電壓源。

這個(gè)跟理想電壓源串聯(lián)的電阻r，就是（信號(hào)源/放大器輸出/電源）內(nèi)阻了。

當(dāng)這個(gè)電壓源給負(fù)載供電時(shí)，就會(huì)有電流 I 從這個(gè)負(fù)載上流過(guò)，并在這個(gè)電阻上產(chǎn)生 I×r 的電壓降。這將導(dǎo)致電源輸出電壓的下降，從而限制了最大輸出功率（關(guān)于為什么會(huì)限制最大輸出功率，請(qǐng)看后面的“阻抗匹配”一問(wèn)）。

同樣的，一個(gè)理想的電流源，輸出阻抗應(yīng)該是無(wú)窮大，但實(shí)際的電路是不可能的。

?阻抗匹配

阻抗匹配是指信號(hào)源或者傳輸線跟負(fù)載之間的一種合適的搭配方式。阻抗匹配分為低頻和高頻兩種情況討論，我們先從直流電壓源驅(qū)動(dòng)一個(gè)負(fù)載入手。

由于實(shí)際的電壓源，總是有內(nèi)阻的，我們可以把一個(gè)實(shí)際電壓源，等效成一個(gè)理想的電壓源跟一個(gè)電阻r串聯(lián)的模型。

假設(shè)負(fù)載電阻為R，電源電動(dòng)勢(shì)為U，內(nèi)阻為r，那么我們可以計(jì)算出流過(guò)電阻R的電流為：I=U/（R+r）可以看出，負(fù)載電阻R越小，則輸出電流越大。

負(fù)載R上的電壓為：Uo=IR=U/［1+（r/R）］可以看出，負(fù)載電阻R越大，則輸出電壓Uo越高。再來(lái)計(jì)算一下電阻R消耗的功率為：

?對(duì)于一個(gè)給定的信號(hào)源，其內(nèi)阻r是固定的，而負(fù)載電阻R則是由我們來(lái)選擇的。注意式中［（R-r）2/R］，當(dāng)R=r時(shí)，［（R-r）2/R］可取得最小值0，這時(shí)負(fù)載電阻R上可獲得最大輸出功率Pmax=U2/（4×r）。

即，當(dāng)負(fù)載電阻跟信號(hào)源內(nèi)阻相等時(shí)，負(fù)載可獲得最大輸出功率，這就是我們常說(shuō)的阻抗匹配之一，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變，就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫做共扼匹配。

在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問(wèn)題，只考慮信號(hào)源跟負(fù)載之間的情況，因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線來(lái)說(shuō)很長(zhǎng)，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因?yàn)榫€短，即使反射回來(lái)，跟原信號(hào)還是一樣的）。從以上分析我們可以得出結(jié)論：

• 如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R；

• 如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R；

• 如果我們需要輸出功率最大，則選擇跟信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。

有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思，例如一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來(lái)的性能，這時(shí)我們也會(huì)叫做阻抗失配。

在高頻電路中，我們還必須考慮反射的問(wèn)題。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短，當(dāng)波長(zhǎng)短得跟傳輸線長(zhǎng)度可以比擬時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀。如果傳輸線的特征阻抗跟負(fù)載阻抗不相等（即不匹配）時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。

為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射以及特征阻抗的求解方法，牽涉到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說(shuō)了，有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書(shū)籍中的傳輸線理論。傳輸線的特征阻抗（也叫做特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長(zhǎng)度，以及信號(hào)的幅度、頻率等均無(wú)關(guān)。

實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢？不知道大家有沒(méi)有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個(gè)300Ω到75Ω的阻抗轉(zhuǎn)換器（一個(gè)塑料封裝的，一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東，大概有兩個(gè)大拇指那么大）。它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線變壓器，將300Ω的阻抗，變換成75Ω的，這樣就可以匹配起來(lái)了。

這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，特性阻抗跟我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念，它與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量。影響特征電阻的因素有很多，比如倒顯得材料和導(dǎo)線與地板之間的距離。

為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗跟傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配，如果阻抗不匹配會(huì)有什么不良后果呢？如果不匹配，則會(huì)形成反射，能量傳遞不過(guò)去，降低效率；會(huì)在傳輸線上形成駐波（簡(jiǎn)單的理解，就是有些地方信號(hào)強(qiáng)，有些地方信號(hào)弱），導(dǎo)致傳輸線的有效功率容量降低；功率發(fā)射不出去，甚至?xí)p壞發(fā)射設(shè)備。如果是電路板上的高速信號(hào)線與負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。

當(dāng)阻抗不匹配時(shí)，有哪些辦法讓它匹配呢？

• 第一，可以考慮使用變壓器來(lái)做阻抗轉(zhuǎn)換，就像上面所說(shuō)的電視機(jī)中的那個(gè)例子那樣。

• 第二，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電容或電感的辦法，這在調(diào)試射頻電路時(shí)常使用。

• 第三，可以考慮使用串聯(lián)/并聯(lián)電阻的辦法。

一些驅(qū)動(dòng)器的阻抗比較低，可以串聯(lián)一個(gè)合適的電阻來(lái)跟傳輸線匹配，例如高速信號(hào)線，有時(shí)會(huì)串聯(lián)一個(gè)幾十歐的電阻。而一些接收器的輸入阻抗則比較高，可以使用并聯(lián)電阻的方法，來(lái)跟傳輸線匹配，例如，485總線接收器，常在數(shù)據(jù)線終端并聯(lián)120歐的匹配電阻。（始端串聯(lián)匹配，終端并聯(lián)匹配）

為了幫助大家理解阻抗不匹配時(shí)的反射問(wèn)題，舉個(gè)例子：假設(shè)你在練習(xí)拳擊——打沙包。如果是一個(gè)重量合適的、硬度合適的沙包，你打上去會(huì)感覺(jué)很舒服。但是，如果哪一天我把沙包做了手腳，例如，里面換成了鐵沙，你還是用以前的力打上去，你的手可能就會(huì)受不了了——這就是負(fù)載過(guò)重的情況，會(huì)產(chǎn)生很大的反彈力。相反，如果我把里面換成了很輕很輕的東西，你一出拳，則可能會(huì)撲空，手也可會(huì)受不了——這就是負(fù)載過(guò)輕的情況。

阻抗匹配的基本原理

1、純電阻電路

在中學(xué)物理電學(xué)中曾講述這樣一個(gè)問(wèn)題：把一個(gè)電阻為R的用電器，接在一個(gè)電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r的電池組上，在什么條件下電源輸出的功率最大呢？

當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源對(duì)外電路輸出的功率最大，這就是純電阻電路的功率匹配。假如換成交流電路，同樣也必須滿足R=r這個(gè)條件電路才能匹配。 　

?2、電抗電路

電抗電路要比純電阻電路復(fù)雜，電路中除了電阻外還有電容和電感。元件，并工作于低頻或高頻交流電路。在交流電路中，電阻、電容和電感對(duì)交流電的阻礙作用叫阻抗，用字母Z表示。

其中，電容和電感對(duì)交流電的阻礙作用，分別稱(chēng)為容抗及和感抗。容抗和感抗的值除了與電容和電感本身大小有關(guān)之外，還與所工作的交流電的頻率有關(guān)。

值得注意的是，在電抗電路中，電阻R，感抗與容抗雙的值不能用簡(jiǎn)單的算術(shù)相加，而常用阻抗三角形法來(lái)計(jì)算（見(jiàn)圖 2）。

因而電抗電路要做到匹配比純電阻電路要復(fù)雜一些，除了輸入和輸出電路中的電阻成分要求相等外，還要求電抗成分大小相等符號(hào)相反（共軛匹配）；或者電阻成分和電抗成分均分別相等（無(wú)反射匹配）。

這里指的電抗X即感抗XL和容抗XC之差（僅指串聯(lián)電路來(lái)講，若并聯(lián)電路則 計(jì)算更為復(fù)雜）。滿足上述條件即稱(chēng)為阻抗匹配，負(fù)載即能得到最大的功率。

阻抗匹配的關(guān)鍵是前級(jí)的輸出阻抗與后級(jí)的輸入阻抗相等。而輸入阻抗與輸出阻抗廣泛 存在于各級(jí)電子電路、各類(lèi)測(cè)量?jī)x器及各種電子元器件中。那么什么是輸人阻抗和輸出阻抗呢？

輸入阻抗是指電路對(duì)著信號(hào)源講的阻抗。如圖3所示的放大器，它的輸人阻抗就是去掉信號(hào)源E及內(nèi)電阻r時(shí)，從AB兩端看進(jìn)去的等效阻抗。其值為Z=UI／I1， 即輸人電壓與輸人電流之比。對(duì)于信號(hào)源來(lái)講，放大器成為其負(fù)載，從數(shù)值上看，放大器的等效負(fù)載值即為輸入阻抗值，輸入阻抗值的大小，對(duì)于不同的電路要求不 一樣。

例如：萬(wàn)用表中電壓擋的輸入阻抗（稱(chēng)為電壓靈敏度）越高，對(duì)被測(cè)電路的分流就越小，測(cè)量誤差也就小。而電流擋的輸入阻抗越低，對(duì)被測(cè)電路的分壓就越 小，因而測(cè)量誤差也越小。

對(duì)于功率放大器，當(dāng)信號(hào)源的輸出阻抗與放大電路的輸入阻抗相等時(shí)即稱(chēng)阻抗匹配，這時(shí)放大電路就能在輸出端獲得最大功率。輸出阻抗 是指電路對(duì)著負(fù)載講的阻抗。

如圖4中，將電路輸人端的電源短路，輸出端去掉負(fù)載后，從輸出端CD看進(jìn)去的等效阻抗稱(chēng)為輸出阻抗。如果負(fù)載阻抗與輸出阻抗不相等，稱(chēng)阻抗不匹配，負(fù)載就不能獲得最大的功率輸出。輸出電壓U2和輸出電流I2之 比即稱(chēng)為輸出阻抗。輸出阻抗的大小視不同的電路有不同的要求。

例如：電壓源要求輸出阻抗要低，而電流源的輸出阻抗要高。

對(duì)于放大電路來(lái)講，輸出阻抗的值表 示其承擔(dān)負(fù)載的能力。通常輸出阻抗小，承擔(dān)負(fù)載的能力就強(qiáng)。如果輸出阻抗與負(fù)載不能匹配時(shí)，可加接變壓器或網(wǎng)絡(luò)電路來(lái)達(dá)到匹配。例如：晶體管放大器與揚(yáng)聲 器之間通常接有輸出變壓器，放大器的輸出阻抗與變壓器的初級(jí)阻抗相匹配，變壓器的次級(jí)阻抗與揚(yáng)聲器的阻抗相匹配。而變壓器通過(guò)初次級(jí)繞組的匝數(shù)比來(lái)變換阻抗比。

在實(shí)際的電子電路中，常會(huì)遇到信號(hào)源與放大電路或放大電路與負(fù)載的阻抗不相等的情況，因而不能把它們直接相連。解決的辦法是在它們之間加入一個(gè)匹配 電路或匹配網(wǎng)絡(luò)。

最后要說(shuō)明一點(diǎn)，阻抗匹配僅適用于電子電路。因?yàn)殡娮与娐分袀鬏數(shù)男盘?hào)功率本身較弱，需用匹配來(lái)提高輸出功率。而在電工電路中一般不考慮 匹配，否則會(huì)導(dǎo)致輸出電流過(guò)大，損壞用電器。

什么時(shí)候都要考慮阻抗匹配？

在普通的寬頻帶放大器中，因?yàn)檩敵鲎杩篂?0Ω，所以需要考慮在功率傳輸電路中進(jìn)行阻抗匹配。但是，實(shí)際上當(dāng)電纜的長(zhǎng)度對(duì)于信號(hào)的波長(zhǎng)來(lái)說(shuō)可以忽略不計(jì)時(shí)，就無(wú)需阻抗匹配的。

考慮信號(hào)頻率為1MHz，其波長(zhǎng)在空氣中為300m，在同軸電纜中約為200m。在通常使用的長(zhǎng)度為1m左右的同軸電纜中，是在完全可忽略的范圍之內(nèi)。

?如果存在阻抗，那么在阻抗上就會(huì)產(chǎn)生功率消耗，所以不做阻抗匹配其結(jié)果就會(huì)使放大器的輸出功率發(fā)生無(wú)用的浪費(fèi)。

?對(duì)于純電阻電路，此結(jié)論同樣適用于低頻電路及高頻電路。當(dāng)交流電路中含有容性或感性阻抗時(shí)，結(jié)論有所改變，就是需要信號(hào)源與負(fù)載阻抗的實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)，這叫作共軛匹配。低頻電路與高頻電路的比較如下。

（1） 在低頻電路中，我們一般不考慮傳輸線的匹配問(wèn)題，只考慮信號(hào)源與負(fù)載之間的情況，因?yàn)榈皖l信號(hào)的波長(zhǎng)相對(duì)于傳輸線來(lái)說(shuō)很長(zhǎng)，傳輸線可以看成是“短線”，反射可以不考慮（可以這么理解：因?yàn)榫€短，即使反射回來(lái)，與原信號(hào)還是一樣的）。

從以上分析我們可以得出結(jié)論：如果我們需要輸出電流大，則選擇小的負(fù)載R；如果我們需要輸出電壓大，則選擇大的負(fù)載R；如果我們需要輸出功率最大，則選擇與信號(hào)源內(nèi)阻匹配的電阻R。

注意：有時(shí)阻抗不匹配還有另外一層意思，例如，一些儀器輸出端是在特定的負(fù)載條件下設(shè)計(jì)的，如果負(fù)載條件改變了，則可能達(dá)不到原來(lái)的性能，這時(shí)我們也會(huì)叫作阻抗失配。

（2） 在高頻電路中（包括高速數(shù)字電路中），我們還必須考慮反射的問(wèn)題。當(dāng)信號(hào)的頻率很高時(shí)，則信號(hào)的波長(zhǎng)就很短，當(dāng)波長(zhǎng)短得與傳輸線長(zhǎng)度可以比擬時(shí)，反射信號(hào)疊加在原信號(hào)上將會(huì)改變?cè)盘?hào)的形狀。

如果傳輸線的特征阻抗與負(fù)載阻抗不相等（不匹配）時(shí)，在負(fù)載端就會(huì)產(chǎn)生反射。為什么阻抗不匹配時(shí)會(huì)產(chǎn)生反射及特征阻抗的求解方法，牽涉 到二階偏微分方程的求解，在這里我們不細(xì)說(shuō)了，有興趣的可參看電磁場(chǎng)與微波方面書(shū)籍中的傳輸線理論傳輸線的特征阻抗（也叫作特性阻抗）是由傳輸線的結(jié)構(gòu)以及材料決定的，而與傳輸線的長(zhǎng)度，以及信號(hào)的幅度、頻率等均無(wú)關(guān)。

例如，常用的閉路電視同軸電纜特性阻抗為75Ω，而一些射頻設(shè)備上則常用特征阻抗為50Ω的同軸電纜。

另外還有一種常見(jiàn)的傳輸線是特性阻抗為300Ω的扁平平行線，這在農(nóng)村使用的電視天線架上比較常見(jiàn)， 用來(lái)做八木天線的饋線因?yàn)殡娨暀C(jī)的射頻輸入端輸入阻抗為75Ω。所以，300Ω的饋線將與其不能匹配實(shí)際中是如何解決這個(gè)問(wèn)題的呢？

不知道大家有沒(méi)有留意到，電視機(jī)的附件中，有一個(gè)300Ω到75Ω的阻抗轉(zhuǎn)換器（一個(gè)塑料封裝的，一端有一個(gè)圓形的插頭的那個(gè)東東，大概有兩個(gè)大拇指那么大）它里面其實(shí)就是一個(gè)傳輸線變壓器，將300Ω的阻抗，變換成75Ω的，這樣就可以匹配起來(lái)了。

這里需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)的是，特性阻抗與我們通常理解的電阻不是一個(gè)概念，它與傳輸線的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)，也不能通過(guò)使用歐姆表來(lái)測(cè)量為了不產(chǎn)生反射，負(fù)載阻抗與傳輸線的特征阻抗應(yīng)該相等，這就是傳輸線的阻抗匹配。如果是電路板上的高速信號(hào)線與 負(fù)載阻抗不匹配時(shí)，會(huì)產(chǎn)生震蕩，輻射干擾等。

所以在了解阻抗匹配的概念和阻抗匹配的條件之后，以后再遇到類(lèi)似問(wèn)題也能輕松解決了。

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