1. 簡介
高速數字器/示波器的模擬前端有兩項主要組件，就是模擬輸入電路及模擬數字轉換器(ADC)。模擬輸入電路將信號衰減、放大、過濾、及／或耦合，使ADC的數字化能達到最佳。ADC將處理過的波型做取樣，將模擬輸入信號轉換為代表經過處理之數字信號的數字值。
圖 1
帶寬 (Bandwidth) 描述的是模擬前端在振幅損失最少的前提下，將信號從外部世界傳入ADC的能力。采樣率是ADC將模擬輸入波型轉換為數字數據的頻率。奈奎斯特定理 (Nyquist Theorem) 說明采樣率和受測信號的頻率之間的關系。以下將更詳細地討論這三個名詞。
2. 帶寬(Bandwidth)
帶寬形容一個頻率范圍，在這個范圍內，輸入信號可以用振幅損失最少的方式，穿過模擬前端──從探測器的前端或測試設備到達 ADC 的輸入端。帶寬指定為正弦曲線輸入信號衰減至原振幅之 70.7% 時的頻率，亦稱為 -3 dB 點。下圖說明 100 MHz 高速數字器的典型輸入反應。
圖 2
舉例來說，如果將1 個 1 V、100 MHz 的正弦波，輸入帶寬為 100 MHZ 的高速數字器中，信號會被數字器的模擬輸入途徑衰減，而被取樣的波型振幅約為 0.7 V。
圖 3
數字器的帶寬最好比要測量的信號中的最高頻率高3 ~ 5 倍，以期在最低的振幅誤差下擷取信號（所需帶寬= (3 至 5)*欲測頻率）。受測信號的理論振幅誤錯可以從數字器帶寬與輸入信號帶寬(R)之間的比例計算得知。
圖 4
舉例來說，在使用 100 MHz 高速數字器測量 50 MHz 正弦曲線信號時（其比例 R=2），誤差大約為 10.5%。
另一個和帶寬有關的重要主題是上升時間 (Rise time)。輸入信號的上升時間是指信號從最大信號振幅的 10% 轉換到 90% 的時間，而且與帶寬成反向相關，由以下公式呈現。此公式采用單極模型，R-C 限制輸入反應為基礎。
圖 5
這表示100 MHz數字器的輸入途徑的上升時間是3.5 ns。我們建議數字器輸入途徑的上升時間為受測信號上升時間的 1/3 到 1/5，才能在上升時間誤差最低的情況下測量信號。測得之上升時間的理論值 (Trm) 可以利用數字器的上升時間 (Trd) 和輸入信號的實際上升時間 (Trs) 計算而得。
舉例來說，在使用 100 MHz 高速數字器測量上升時間為 12 ns 的信號時，測得的上升時間約為 12.5 ns。
3. 采樣率
采樣率與高速數字器的帶寬規格并不直接相關。采樣率是指信號經過模擬輸入徑途之后，數字器的ADC將輸入信號轉換為代表電壓強度的數字值的速率。這表示數字器是在模擬輸入信道對信號施以任何衰減、增益、及／或過濾處理之后，才對信號取樣，并將所得的波型轉換為數字呈現。高速數字器的采樣率是根據取樣頻率而定，它告訴ADC何時將實時的模擬電壓轉換為數字值。National Instruments的高速數字器可以根據設備的最大采樣率加以衍生，以支持多種有效采樣率。舉例來說，NI 5112的最大采樣率為100 Megasamples/second (MS/s)，可以設定為(100MS/s)/n的采樣率，其中n = 1,2,3,4
圖 7
4. 奈奎斯特定理
奈奎斯特定理：采樣率> 2 * 受測信號的最高頻率部份
奈奎斯特定理說明必須以高于受測信號的最高頻率兩倍以上的速度進行取樣，才能正確地重建波型；否則高頻的內容會成為目標頻譜(spectrum of interest) 內某個頻率（通帶，Passband）上的 alias。Alias 是錯誤的較低頻組件，出現在以過低采樣率取得的樣本數據中。下圖顯示1 個 5 MHz 的正弦波，由 6 MS/s 的ADC 進行數字化。虛線是 ADC 記錄的 alias 信號，它是以 1 MHz 進行取樣，而非以 5 MHz 進行取樣。
圖 8: 奈奎斯特頻率的正弦波范例
5 MHz 頻率以 alias 的方式落回通頻中，呈現 1 MHz 正弦波的樣式。為了避免通頻的 alias 現象，你可以使用低通濾波器來限制輸入信號的頻率，或提高采樣率。
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