1  前言

前面介紹了PYTHON與HFSS聯合仿真LPDA系列，認識了常見的LDPA天線形態，學習了LPDA的基本設計方法，最后總結關于LPDA天線的特點和注意事項，這些知識點有助于工程師能力的提高。

從本節起，將開啟一個陣列天線系列，陸續介紹基礎理論知識、PYTHON與HFSS聯合仿真陣列天線。

圖 1 陣列天線自動建模

2  陣列天線種類

2.1 概述

陣列天線是一類由不少于兩個天線單元規則或隨機排列并通過適當激勵獲得預定輻射特性的特殊天線。

2.2 陣列天線分類

a)陣列天線按照排布方式可分為以下幾類：

   a1 線性陣列

   a2 平面陣列

   a3 立體陣列

   a4 圓形陣列

圖 2 陣列天線分類1

b)陣列天線按照輻射圖可分為以下幾類：

   b1 側射天線陣

   b2 端射天線陣

   b3 既非側射又非端射的天線陣

側射天線陣是最大輻射方向指向陣軸或陣面垂直方向的天線陣；端射天線陣是最大輻射方向指向陣軸方向的天線陣；最大輻射方向指向其他方向的天線陣為雙非既非側射又非端射的天線陣。

圖 3 陣列天線分類2

c)陣列天線按照功能可分為以下幾類：

   c1 同相水平天線

   c2 頻率掃描天線

   c3 相控陣天線

   c4 多波束天線

   c5 信號處理天線

   c6 自適應天線

3  均勻線陣聯合仿真分析

3.1  線陣方向圖分析

陣列天線可由下列四個參數確定其天線的輻射特性：

   a.單元數目

   b.單元間距

   c.各單元的激勵幅度

   d.各單元的相位分布

現有一線陣由N各相同單元組成，各個單元間距為d，并且各單元激勵電流幅度相等，各相鄰單元的饋電相位差都為β構成了均勻直線陣。

                          

圖 4 線陣天線

如圖所示，來波位于θ方向，參考波前面定義為零相位，對于不同的單元均對應的相位β_n，這里激勵幅度相同，歸一化為1, 此時該天線陣的陣因子為：

簡化分析，對于一個間距為一個波長的二元線陣而言， 沿X軸場強同相得到加強，順時針旋轉此時各處的相位差將從0變化至360°，此時相位差可表示為d cosθ，這里d=λ。

當θ為60°和120°時，cosθ=0.5，即將出現半波程意味著將產生一個零點；同理，θ為90°，此時場強加強。此時遠場圖如下圖所示。

圖 5 二元線陣

接著推導一下陣因子，其為兩單元之和，即

將d=λ帶入上式得到：

圖 6 二元陣輻射特性

圖 7 二元陣方向圖

推廣至N元陣，相鄰單元接收到的信號的相位差為φ=2Πd/λsinθ，則均勻直線陣的遠區輻射場表達式為:

均勻直線陣的陣因子為：

當已知各相鄰單元的饋電相位差β時，由上式可知，陣因子f(θ)是周期為2Π的函數。同時波瓣最大值會隨之重復出現，當ψ=0時，陣因子將出現主瓣的最大值，波束指向見下式：

當θ=90時，波束指向與陣軸垂直，線性陣列為側射陣。當θ=0時，波束指向在陣軸方向，線性陣列為端射陣。當需要波速指向特定角度時，則按照該公式可求出各個陣元間的相位差。

陣列天線的建模、結果數據分析代碼如下：

      Hfssstart()
      arrayant(2400,4.3,0.8,10)
      Save()
      Analyze()
      ResulteSave()

這里調用了作者封裝的函數，arrayant根據計算的參數建立天線模型，過程如下圖所示。

圖 8 聯合仿真設計

3.2  線陣聯合仿真分析

借助上節自動建模程序，本節從全波電磁仿真角度出， 分為三小節討論等幅激勵線陣天線的輻射特性。

a)不同陣元等間距

五元線陣當其間距為2λ/3時，由Python和HFSS聯合仿真結果如下：

圖 9 5陣元合成輻射圖

二十元線陣當其間距為2λ/3時，由Python和HFSS聯合仿真結果如下：

圖 10 20陣元合成輻射圖

通過兩者對比，陣列天線的單元數越多，其波束越窄，指向性明顯。

b)相同陣元不同間距

十元線陣當其間距為λ時，由Python和HFSS聯合仿真結果如下：

 

圖 11 10陣元合成輻射圖

十元線陣當其間距為λ/2時，由Python和HFSS聯合仿真結果如下：

圖 12 間距為λ/2方向圖

十元線陣當其間距為λ/4時，由Python和HFSS聯合仿真結果如下：

圖 13 間距為λ/4方向圖

c)相同陣元相同間距不同綜合方法

等幅激勵的十元線陣當其間距為λ/2時，由Python和HFSS聯合仿真結果如下：

圖 14 等幅激勵

同樣十元線陣采用切比雪夫綜合法得到的聯合仿真結果如下：

圖 15 切比雪夫綜合法

對比兩者輻射圖，切比雪夫綜合法得到的各個單元激勵幅度不同，最終合成的方向圖主副瓣比改善顯著。