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矩量法與有限元法

2015-04-03 我要評論(0) 字號:
主題資源: 矩量法  有限元法
資料語言: 簡體中文
資料類別: Office文檔
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更新時間: 2015-04-03 19:35:05
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矩量法與有限元法

資料簡介

非常全面的矩量法與有限元法介紹,是初學者的好教材。

矩量法與有限元法的三項主要差別

第一個主要區別

對一三維分析有限元法要求離散整個體積空間,而矩量法的解可以通過離散包圍解空間的表面。
換句話說,矩量法的維數要小于有限元法一維。解的維數的減小很大地減小了,矩量法中未知量的數目。

第二個主要區別

由于應用到格林函數,矩量法中的矩陣是滿陣,而有限元法中得出的矩陣是稀疏矩陣,計算求解中效率高,需要的內存小。這是矩量法具有前述優點的代價。

第三個主要區別

第三個主要的區別體現在求解開放區域問題中。有限元法要求截斷無限區域成為有限的區域。因此需要在截斷處,構造一近似邊界。而在矩量法中,這一工作完全被免除了。這是由于應用了適當的 格 林函數的原因。它能自動地計入場在 無窮遠處的行為。因此不需要吸收邊界條件或完善匹配層所作的近似。

矩量法的四個步驟

1。對需要求解的問題,構成一積分方程
2。用一組基函數展開未知函數
3。用一組試驗函數,將積分方程轉換成一矩陣方程
4。解矩陣方程,以得出未知展開系數,然后計算需要的量

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