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本書講述離散外微分方法的基本原理及其在計(jì)算電磁學(xué)中的應(yīng)用。全書共9章。第1，2章系統(tǒng)介紹計(jì)算電磁學(xué)，并概述計(jì)算電磁學(xué)的現(xiàn)代電磁場理論，是全書物理上的準(zhǔn)備；第3-7章討論離散外微分方法的基本原理，介紹外微分形式與算子的離散化技術(shù)，用DEC方法建立離散的Maxwell方程組、網(wǎng)格剖分技術(shù)、計(jì)算程序設(shè)計(jì)的主要步驟、數(shù)值穩(wěn)定性、吸收邊界條件、常用入射波形式，以及用DEC方法建立時(shí)諧場與靜電場的基本方程等；第8章討論用隱式DEC方法建立離散Maxwell方程組，并概括介紹大型線性代數(shù)方程組的快速解法；第9章專門討論并行計(jì)算問題，以適應(yīng)電磁場計(jì)算的最新發(fā)展趨勢。書末附有用DEC方法模擬的一些電磁波行為的彩圖。

本書可作為高等院校理工類專業(yè)研究生教材或和教師的教學(xué)參考書，也可供從事應(yīng)用數(shù)學(xué)、應(yīng)用物理、電磁場工程以及相關(guān)領(lǐng)域研究的科技工作者參考。

目錄
序言
符號(hào)表
第1章 緒論
　1.1 計(jì)算電磁學(xué)
　　1.1.1 形成
　　1.1.2 意義
　　1.1.3 方法
　1.2 離散外微分
　　1.2.1 外微分形式
　　1.2.2 離散外微分
　　1.2.3 保結(jié)構(gòu)算法
　1.3 計(jì)算電磁學(xué)與離散外微分
　　1.3.1 規(guī)范場論
　　1.3.2 格點(diǎn)規(guī)范場論
　　1.3.3 DEC與Maxwell方程組
第2章 Maxwell方程組
　2.1 向量形式的Maxwell方程組
　　2.1.1 微分形式的Maxwell方程組
　　2.1.2 積分形式的Maxwell方程組
　　2.1.3 本構(gòu)關(guān)系
　　2.1.4 廣義形式的Maxwell方程組
　　2.1.5 勢函數(shù)方程
　　2.1.6 復(fù)數(shù)形式的Maxwell方程組
　2.2 外微分形式的Maxwell方程組
　　2.2.1 外微分系統(tǒng)
　　2.2.2 規(guī)范場論
第3章 離散外微分
　3.1 離散微分形式
　　3.1.1 鏈復(fù)形和離散流形
　　3.1.2 鏈與上鏈
　3.2 離散微分形式上的算子
　　3.2.1 與度量有關(guān)的算子
　　3.2.2 離散形式的插值
第4章 DEC與離散Maxwell方程組
　4.1 離散Maxwell方程組
　　4.1.1 棱柱網(wǎng)格上的DEC
　　4.1.2 離散聯(lián)絡(luò)與曲率
　　4.1.3 作用量
　　4.1.4 真空中的離散Maxwell方程組
　　4.1.5 多辛結(jié)構(gòu)
　　4.1.6 對(duì)比
　　4.1.7 指數(shù)型DEC格式
　4.2 數(shù)值穩(wěn)定性
　4.3 路徑積分
　　4.3.1 Gauss積分
　　4.3.2 離散R聯(lián)絡(luò)上的路徑積分
　　4.3.3 路徑積分的收斂性檢驗(yàn)
　4.4 離散Hodze分解
　4.5 U(1)系數(shù)的離散聯(lián)絡(luò)論
　　4.5.1 規(guī)范群R與U(1)的關(guān)系
　　4.5.2 環(huán)面上的Gauss積分
　　4.5.3 環(huán)面上的路徑積分
第5章 DEC算法的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)
　5.1 網(wǎng)格的生成
　　5.1.1 網(wǎng)格類型
　　5.1.2 生成網(wǎng)格的專用軟件
　5.2 DEC數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的建立
　　5.2.1 單形的表示
　　5.2.2 邊緣算子
　　5.2.3 DEC算子
　5.3 算法的實(shí)現(xiàn)
　　5.3.1 基本信息
　　5.3.2 類的說明
　　5.3.3 分析過程
　　5.3.4 文件格式及單元信息
　　5.3.5 算例
第6章 邊界的處理
　6.1 Engquist-Majda吸收邊界條件
　6.2 一階和二階近似吸收邊界
　　6.2.1 一階近似吸收邊界條件
　　6.2.2 二階近似吸收邊界條件
　6.3 Mur吸收邊界條件
　　6.3.1 一維情形
　　6.3.2 二維情形
　　6.3.3 三維情形
第7章 激勵(lì)源、時(shí)諧場與靜電場
　7.1 時(shí)諧場源與脈沖源
　7.2 時(shí)諧場與靜電場
　　7.2.1 Laplace方程
　　7.2.2 Helmholtz方程
　　7.2.3 Laplace算子的DEC格式及其應(yīng)用
　7.3 DEC與其他方法的結(jié)合
　　7.3.1 散射傳遞函數(shù)
　　7.3.2 周期結(jié)構(gòu)的DEC格式
第8章 DEC的隱格式
　8.1 隱式型DEC格式
　8.2 隱格式的吸收邊界
　8.3 線性代數(shù)方程組的數(shù)值解
　　8.3.1 方程組解法的數(shù)值誤差
　　8.3.2共軛梯度法
第9章 DEC與并行計(jì)算
　9.1 并行計(jì)算簡介
　9.2 DEC的并行算法設(shè)計(jì)
參考文獻(xiàn)
索引
附錄A 輻射和散射近場彩圖
附錄B 天線輻射近場彩圖
附錄C 激勵(lì)源近場彩圖