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《凝聚態(tài)電磁學(xué)和引力中的多值場(chǎng)論/現(xiàn)代物理基礎(chǔ)叢書》編著者哈根·克萊納特。在本理論中多值映射起了十分重要的作用正是由此，我們可以從自由物質(zhì)的物理定律推導(dǎo)出與規(guī)范場(chǎng)耦合的物質(zhì)的物理定律以及帶撓率的引力理論。本書可作為研究人員、研究生學(xué)習(xí)掌握相變理論、量子場(chǎng)論、引力理論以及微分幾何的參考書。

內(nèi)容推薦

凝聚態(tài)、電磁學(xué)和引力中的多值場(chǎng)論給出了多值場(chǎng)論的基本框架，并通過(guò)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用對(duì)此理論加以了詳盡的闡述。本理論的一個(gè)重要特性是它包含一個(gè)新的具有奇異性的規(guī)范場(chǎng)。這個(gè)規(guī)范場(chǎng)為某個(gè)曲面上的δ函數(shù)，該曲面的形狀是任意的，只有該曲面的邊界具有物理意義，理論在曲面形變下的不變性可看作是一種新的規(guī)范對(duì)稱性。
 
在本理論中多值映射起了十分重要的作用。正是由此，我們可以從自由物質(zhì)的物理定律推導(dǎo)出與規(guī)范場(chǎng)耦合的物質(zhì)的物理定律以及帶撓率的引力理論。

凝聚態(tài)、電磁學(xué)和引力中的多值場(chǎng)論可作為研究人員、研究生學(xué)習(xí)掌握相變理論、量子場(chǎng)論、引力理論以及微分幾何的參考書。

目錄
譯者的話
序言
第1章 基礎(chǔ)知識(shí)
1.1 牛頓力學(xué)的伽利略不變性
1.1.1 平移
1.1.2 轉(zhuǎn)動(dòng)
1.1.3 伽利略推進(jìn)
1.1.4 伽利略群
1.2 麥克斯韋方程的洛倫茲不變性
1.2.1 洛倫茲推進(jìn)
1.2.2 洛倫茲群
1.3 無(wú)窮小洛倫茲變換
1.3.1 群變換的生成元
1.3.2 群乘積和李代數(shù)
1.4 矢量、張量和標(biāo)量場(chǎng)
1.4.1 離散洛倫茲變換
1.4.2 龐加萊群
1.5 洛倫茲變換的微分算子
1.6 矢量和張量算子
1.7 有限洛倫茲變換下矢量和張量的行為
1.7.1 轉(zhuǎn)動(dòng)
1.7.2 洛倫茲推進(jìn)
1.7.3 洛倫茲群
1.8 相對(duì)論性點(diǎn)粒子力學(xué)
1.9 量子力學(xué)
1.10 電磁場(chǎng)中的相對(duì)論性粒子
1.11 狄拉克粒子和場(chǎng)
1.12 能動(dòng)張量
1.12.1 點(diǎn)粒子
1.12.2 理想流體
1.12.3 電磁場(chǎng)
1.13 角動(dòng)量和自旋
1.14 依賴時(shí)空的洛倫茲變換
1.14.1 角速度
1.14.2 角梯度
附錄
1A 張量恒等式
文獻(xiàn)與注記
第2章 作用量方法
2.1 廣義質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)
2.2 相對(duì)論性單粒子
2.3 標(biāo)量場(chǎng)
2.3.1 局域性
2.3.2 洛倫茲不變性
2.3.3 場(chǎng)方程
2.3.4 平面波
2.3.5 作為非相對(duì)論極限的薛定諤量子力學(xué)
2.3.6 自然單位
2.3.7 哈密頓形式
2.3.8 守恒流
2.4 由作用量的極值導(dǎo)出麥克斯韋方程
2.4.1 電磁場(chǎng)作用量
2.4.2 電磁場(chǎng)的另一種作用量
2.4.3 電磁場(chǎng)的哈密頓量
2.4.4 麥克斯韋理論的規(guī)范不變性
2.5 帶電點(diǎn)粒子的麥克斯韋-洛倫茲作用量
2.6 具有電磁相互作用的標(biāo)量場(chǎng)
2.7 狄拉克場(chǎng)
2.8 量子化
文獻(xiàn)與注記
第3章 連續(xù)對(duì)稱性和守恒定律、Noether定理
3.1 連續(xù)對(duì)稱性和守恒定律
3.1.1 對(duì)稱變換的群結(jié)構(gòu)
3.1.2 實(shí)質(zhì)變分
3.1.3 守恒定律
3.1.4 守恒定律的另外一種推導(dǎo)
3.2 時(shí)間平移不變性和能量守恒
3.3 動(dòng)量和角動(dòng)量
3.3.1 空間中的平移不變性
3.3.2 轉(zhuǎn)動(dòng)不變性
3.3.3 質(zhì)心定理
3.3.4 由洛倫茲不變性而導(dǎo)致的守恒律
3.4 生成對(duì)稱性
3.5 場(chǎng)論
3.5.1 連續(xù)對(duì)稱性和守恒流
3.5.2 另一種推導(dǎo)
3.5.3 局域?qū)ΨQ性
3.6 正則能動(dòng)張量
3.6.1 電磁學(xué)
3.6.2 狄拉克場(chǎng)
3.7 角動(dòng)量
3.8 四維角動(dòng)量
3.9 自旋流
3.9.1 電磁場(chǎng)
3.9.2 狄拉克場(chǎng)
3.10 對(duì)稱的能動(dòng)張量
3.11 內(nèi)部對(duì)稱性
3.11.1 U(1)對(duì)稱性和電荷守恒
3.11.2 內(nèi)部對(duì)稱性破缺
3.12 生成量子場(chǎng)的對(duì)稱變換
3.13 相對(duì)論性質(zhì)點(diǎn)的能動(dòng)張量
3.14 電磁場(chǎng)中帶電質(zhì)點(diǎn)的能動(dòng)張量
文獻(xiàn)與注記
第4章 靜磁場(chǎng)中的多值規(guī)范變換
4.1 電流分布的矢勢(shì)
4.2 磁場(chǎng)的多值梯度表示
4.3 由多值規(guī)范變換產(chǎn)生磁場(chǎng)
4.4 磁單極
4.5 多值規(guī)范變換導(dǎo)致的粒子間最小磁耦合
4.6 多值標(biāo)量場(chǎng)與單值矢量場(chǎng)的等價(jià)性
4.7 電流和磁單極的多值場(chǎng)論
文獻(xiàn)與注記
第5章 超流和超導(dǎo)中的多值場(chǎng)論
5.1 超流相變
5.1.1 構(gòu)型熵
5.1.2 無(wú)質(zhì)量激發(fā)的起源
5.1.3 渦旋密度
5.1.4 配分函數(shù)
5.1.5 相互作用能的連續(xù)統(tǒng)推導(dǎo)
5.1.6 物理躍變曲面
5.1.7 超流的正則表述
5.1.8 湯川環(huán)線氣體
5.1.9 超流規(guī)范場(chǎng)
5.1.10 無(wú)序場(chǎng)論
5.2 超導(dǎo)體中的相變
5.2.1 金茲堡-朗道理論
5.2.2 超導(dǎo)的無(wú)序場(chǎng)論
5.3 序參量與無(wú)序參量的對(duì)比
5.3.1 4He超流
5.3.2 超導(dǎo)
5.4 超導(dǎo)相變級(jí)數(shù)與三重臨界點(diǎn)
5.4.1 漲落區(qū)域
5.4.2 一級(jí)相變還是二級(jí)相變
5.4.3 具有渦旋線的超導(dǎo)體的配分函數(shù)
5.4.4 一級(jí)相變情形
5.4.5 二級(jí)相變的渦旋線起因
5.4.6 三重臨界點(diǎn)
5.4.7 無(wú)序場(chǎng)論
5.5 渦旋晶格
附錄
5A 超流中的單個(gè)渦旋
文獻(xiàn)與注記
第6章 超流動(dòng)力學(xué)
6.1 超流的流體力學(xué)描述
6.2 第二聲速度
6.3 渦旋電磁場(chǎng)
6.4 一個(gè)簡(jiǎn)單的例子
6.5 理想量子流體的Eckart理論
6.6 旋轉(zhuǎn)的超流
文獻(xiàn)與注記
第7章 帶電超流動(dòng)力學(xué)及超導(dǎo)
7.1 帶電超流的流體力學(xué)描述
7.2 帶電超流的倫敦理論
7.3 在倫敦方程中加入渦旋
7.4 超導(dǎo)的流體力學(xué)描述
附錄
7A 超導(dǎo)的激發(fā)譜
7B 超導(dǎo)體的金茲堡-朗道理論的特性
文獻(xiàn)與注記
第8章 相對(duì)論性磁單極與電荷禁閉
8.1 磁單極規(guī)范不變性
8.2 電荷的量子化
8.3 電流和磁流間的相互作用
8.4 對(duì)偶規(guī)范場(chǎng)表述
8.5 磁單極規(guī)范固定
8.6 無(wú)自旋帶電粒子的量子場(chǎng)論
8.7 磁荷禁閉理論
8.8 磁單極場(chǎng)的二次量子化
8.9 電荷禁閉的量子場(chǎng)論
文獻(xiàn)與注記
第9章 從理想晶體到含缺陷晶體的多值映射
9.1 缺陷
9.2 位錯(cuò)線與伯格斯矢量
9.3 旋錯(cuò)線與弗蘭克矢量
9.4 位錯(cuò)與旋錯(cuò)的相互依賴性
9.5 連續(xù)統(tǒng)介質(zhì)中具有無(wú)窮小間斷的線缺陷
9.6 位移場(chǎng)的多值性
9.7 位移場(chǎng)的光滑性和Weingarten定理
9.8 位移場(chǎng)的可積特性
9.9 位錯(cuò)與旋錯(cuò)密度
9.10 便于記憶的構(gòu)造缺陷密度的方法
9.11 缺陷規(guī)范不變性
9.12 線缺陷的分叉
9.13 缺陷密度及不相容度
文獻(xiàn)與注記
第10章 缺陷的熔解
10.1 比熱
10.2 含缺陷的固體的彈性能
文獻(xiàn)與注記
第11章 曲線坐標(biāo)系中的相對(duì)論力學(xué)
11.1 等效原理
11.2 一般坐標(biāo)系中的自由粒子
11.3 閔可夫斯基幾何在一般坐標(biāo)系中的表述
11.3.1 局域基標(biāo)架
11.3.2 閔可夫斯基坐標(biāo)下的矢量場(chǎng)和張量場(chǎng)
11.3.3 一般坐標(biāo)系中的矢量和張量場(chǎng)
11.3.4 仿射聯(lián)絡(luò)及協(xié)變導(dǎo)數(shù)
11.4 撓率張量
11.5 協(xié)變時(shí)間導(dǎo)數(shù)及加速度
11.6 作為仿射聯(lián)絡(luò)協(xié)變旋度的曲率張量
11.7 黎曼曲率張量
附錄
列維-西維塔張量的曲線坐標(biāo)形式
文獻(xiàn)與注記
第12章 缺陷誘導(dǎo)的撓率和曲率
12.1 多值無(wú)窮小坐標(biāo)變換
12.2 非完整坐標(biāo)變換示例
12.2.1 位錯(cuò)
12.2.2 旋錯(cuò)
12.3 仿射空間的微分幾何特性
12.3.1 度規(guī)和仿射聯(lián)絡(luò)的可積性
12.3.2 局域平行
12.4 具有曲率和撓率的仿射空間中的回路積分
12.4.1 平行矢量場(chǎng)的回路積分
12.4.2 坐標(biāo)的回路積分
12.4.3 閉合破損及伯格斯矢量
12.4.4 針對(duì)曲率的另一個(gè)回路積分
12.4.5 宇宙晶體中的平行
12.5 曲率和撓率張量的比安基恒等式
12.6 黎曼時(shí)空中的一些特殊坐標(biāo)系
12.6.1 測(cè)地坐標(biāo)系
12.6.2 正則測(cè)地坐標(biāo)
12.6.3 諧和坐標(biāo)
12.6.4 det(gμν)=1的坐標(biāo)
12.6.5 正交坐標(biāo)系
12.7 Rμνλκ和Sμνλ的獨(dú)立分量個(gè)數(shù)
12.7.1 二維情形
12.7.2 三維情形
12.7.3 四維及更高維情形
文獻(xiàn)與注記
第13章 嵌入引起的曲率和撓率
13.1 常曲率時(shí)空
13.2 基矢
13.3 撓率
文獻(xiàn)與注記
第14章 多值映射原理
14.1 點(diǎn)粒子的運(yùn)動(dòng)
14.1.1 具有曲率的空間中的經(jīng)典作用量原理
14.1.2 有撓空間中的自平行軌跡
14.1.3 自旋的運(yùn)動(dòng)方程
14.1.4 梯度撓率的特性
14.2 由嵌入而得的自平行軌跡
14.2.1 自平行的特殊作用
14.2.2 高斯的最小約束原理
14.3 可看作自平行軌跡的麥克斯韋-洛倫茲軌道
14.4 由撓率而得Bargmann-Michel-Telegdi方程
文獻(xiàn)與注記
第15章 引力場(chǎng)方程
15.1 不變作用量
15.2 能動(dòng)張量與自旋密度
15.3 對(duì)稱能動(dòng)張量和缺陷密度
文獻(xiàn)與注記
第16章 整數(shù)自旋的最小耦合場(chǎng)
16.1 黎曼-嘉當(dāng)空間中的標(biāo)量場(chǎng)
16.2 黎曼-嘉當(dāng)空間中的電磁學(xué)
文獻(xiàn)與注記
第17章 半整數(shù)自旋粒子
17.1 局域洛倫茲不變性與非完整坐標(biāo)
17.1.1 狄拉克作用量的非完整像
17.1.2 標(biāo)架場(chǎng)
17.1.3 局域慣性系
17.1.4 標(biāo)架和多值標(biāo)架場(chǎng)的區(qū)別
17.1.5 中間坐標(biāo)基底下的協(xié)變導(dǎo)數(shù)
17.2 黎曼-嘉當(dāng)空間中的狄拉克作用量
17.3 里奇恒等式
17.4 耦合的另一種形式
17.5 矢量場(chǎng)的不變作用量
17.6 局域洛倫茲不變性的驗(yàn)證
17.7 包含自旋物質(zhì)的場(chǎng)方程
文獻(xiàn)與注記
第18章 協(xié)變守恒定律
18.1 自旋密度
18.2 能動(dòng)張量密度
18.3 守恒律的協(xié)變導(dǎo)數(shù)
18.4 具有整數(shù)自旋的物質(zhì)
18.5 守恒律與比安基恒等式的關(guān)系
18.6 由能動(dòng)守恒而得粒子軌跡
文獻(xiàn)與注記
第19章 自旋物質(zhì)引力的規(guī)范理論
19.1 局域洛倫茲變換
19.2 局域平移變換
文獻(xiàn)與注記
第20章 引力中撓率的隱失特性
20.1 源于撓率的局域4費(fèi)米子相互作用
20.2 引力不需要撓率
20.3 標(biāo)量場(chǎng)
20.4 修正的能動(dòng)守恒律
20.4.1 梯度撓率情形下的解
20.4.2 與標(biāo)量場(chǎng)相耦合的梯度撓率
20.4.3 一種新的標(biāo)量積
20.4.4 自相互作用希格斯場(chǎng)
20.5 小結(jié)
文獻(xiàn)與注記
第21章 引力的絕對(duì)平行理論
21.1 愛因斯坦作用量的撓率形式
21.2 施瓦氏(Schwarzschild)解
文獻(xiàn)與注記
第22章 呈展引力
22.1 宇宙晶體中的引力
22.2 源于閉合Friedmann宇宙中物質(zhì)和輻射漲落的引力
文獻(xiàn)與注記
索引
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