信息幾何是近年來信息科學(xué)領(lǐng)域發(fā)展起來的一門新興學(xué)科，是在黎曼流形上采用現(xiàn)代微分幾何方法來研究統(tǒng)計學(xué)問題而提出的一套新的理論體系。信息幾何將信息論與幾何學(xué)方法相結(jié)合，為統(tǒng)計學(xué)問題和信息科學(xué)領(lǐng)域問題的研究提供了一個全新的視角，在信息科學(xué)與系統(tǒng)理論研究領(lǐng)域展現(xiàn)出了巨大的發(fā)展?jié)摿Α！独走_(dá)信號處理的信息幾何方法》旨在探索信息幾何在信號處理領(lǐng)域的潛在應(yīng)用，系統(tǒng)闡述其對雷達(dá)信號處理基本問題的理論觀點，以及給雷達(dá)信號處理問題的分析和解決所帶來的方法創(chuàng)新。《雷達(dá)信號處理的信息幾何方法》系統(tǒng)闡述了信息幾何理論在現(xiàn)代雷達(dá)信號處理技術(shù)中應(yīng)用的最新研究成果。全書共分八章，其主要內(nèi)容包括：信息幾何的科學(xué)內(nèi)涵、基本原理與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，雷達(dá)分辨理論與信息分辨力、信號檢測的信息幾何方法、參數(shù)估計的信息幾何方法、目標(biāo)跟蹤傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息幾何、基于信息散度的相位測量模糊鑒別以及信息幾何在信號處理領(lǐng)域中的若干開放性問題。

前言

第1章  概論

1．1引言

1．2信息幾何的科學(xué)內(nèi)涵

1．2．1概率空間的幾何結(jié)構(gòu)

1．2．2信息為什么是幾何的?

1．3信息幾何的研究現(xiàn)狀

1．3．1信息幾何理論的發(fā)展歷史

1．3．2信息幾何應(yīng)用的研究現(xiàn)狀

l．3．3信息幾何的基本方法

1．3．4信息幾何發(fā)展的注記

1．4本書結(jié)構(gòu)

參考文獻(xiàn)

第2章  信息幾何的基本原理與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

2．1引言

2．2微分幾何學(xué)概述

2．2．1微分幾何學(xué)的發(fā)展歷史

2．2．2從微分幾何到信息幾何

2．3信息幾何的基本概念

2．3．1概率分布與統(tǒng)計流形

2．3．2度量張量與信息距離

2．3．3測地線方程與指數(shù)圖

2．3．4黎曼曲率、里奇曲率與數(shù)量曲率

2．3．5a一仿射聯(lián)絡(luò)與對偶平坦流形

2．4小結(jié)

參考文獻(xiàn)

第3章  雷達(dá)分辨理論與信息分辨力

3．1引言

3．2模糊函數(shù)與傳統(tǒng)分辨力定義

3．2．1雷達(dá)波形特征與模糊函數(shù)

3．2．2基于模糊函數(shù)的傳統(tǒng)分辨力定義

3．3信息幾何與信息分辨力定義

3．3．1信息分辨力概念的提出

3．3．2信息分辨單元的定義

3．3．3信息分辨力限的確定方法

3．4雷達(dá)系統(tǒng)信息分辨力實例

3．4．1雷達(dá)測距的信息分辨力

3．4．2雷達(dá)距離一多普勒信息分辨單元

3．4．3信息分辨力與其他分辨力定義的比較

3．5信息分辨力的意義與結(jié)論

3．5．1信息分辨力的意義

3．5．2信息分辨力的結(jié)論

3．6檢測分辨單元與目標(biāo)跟蹤測量數(shù)據(jù)提取

36．1基于檢測概率的單源分辨

3．6．2基于誤判概率的雙源分辨

3．6．3信噪比對分辨力的影響

3．6．4分辨對檢測和跟蹤性能的影響與測量數(shù)據(jù)提取

3．7小結(jié)

參考文獻(xiàn)

第4章  信號檢測的信息幾何方法

4．1引言

4．2確定性信號和隨機信號檢測的信息幾何

4．2．1經(jīng)典似然比檢測的信息幾何解釋

4．2．2確定性信號檢測的信息幾何方法

4．2．3隨機信號檢測的信息幾何方法

4．2．4具有未知參數(shù)信號檢測的信息幾何方法

4．3廣義似然比檢測的信息幾何

4．3．1似然比檢測和最大似然估計的信息論方法

4．3．2廣義似然比檢測的信息幾何解釋

4．3．3有限樣本條件下GLRT的檢測信息損失

4．4局部最大勢檢驗的信息幾何

4．4．1弱信號檢測的局部最大勢檢驗

4．4．2局部最大勢檢測器與白化梯度的聯(lián)系

4．4．3擴(kuò)展的局部最大勢檢測器與幾何解釋

4．4．4基于ELMP的多分量弱信號檢測

……

第5章  參數(shù)估計的信息幾何方法

第6章  目標(biāo)跟蹤傳感器網(wǎng)絡(luò)的信息幾何

第7章  基于信息散度的相應(yīng)測量模糊鑒別

第8章  信息幾何在信號處理領(lǐng)域中的若開放性問題

附錄A  正態(tài)分布測地線與測地線距離的解析表達(dá)方式

附錄B  高斯包絡(luò)連續(xù)波信號和LFM信號模糊函數(shù)的推導(dǎo)

附錄C  包含位置噪聲的RIPS測量協(xié)方差矩的推導(dǎo)